八年级数学上册同步精品课堂（北师版）5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼（练习）（解析版）

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第五章二元一次方程组

第三节应用二元一次方程组--鸡兔同笼

精选练习

一、单选题

1．（2019·河北七年级期末）元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯等．若购买

个宫灯和个纱灯共需元，小田用元购买了个同样的宫灯和个纱灯．若根据题意可得二元一次方程组

，则方程组中分别表示为（）

A．每个宫灯的价格，每个纱灯的价格 B．每个纱灯的价格，每个宫灯的价格 C．宫灯的数量，纱灯的数

量D．纱灯的数量，宫灯的数量

【答案】A

【分析】

设每个宫灯 x元，每个纱灯 y元，根据“购买 1个宫灯和 1个纱灯共需 75 元，购买 6个宫灯和 10 个纱灯共需 690

元”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，此题得解．

【详解】

解：设每个宫灯 x元，每个纱灯 y元，

依题意，得：．

故选：A．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

2．（2020·广东九年级其他模拟）五月底，全体九年级师生共 422 人参加社会实线活动，当时预备了 49 座和 37 座

两种客车共 10 辆，刚好坐满．设 49 座客车 x辆，37 座客车 y辆，根据题意可列出方程组（　　）

A．B．

基础篇

C．D．

【答案】A

【分析】

抓住本题中的两个等量关系：49 座客车数量+37 座客车数量＝10，两种客车载客量之和＝422 即可列出二元一次方

程组求解．

【详解】

解：设 49 座客车 x辆，37 座客车 y辆，根据题意可列出方程组．

故选：A．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关

键性词语，找出等量关系，列出方程组．

3．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张

铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】

此题中的等量关系有：①共有 190 张铁皮； ②做的盒底数等于盒身数的 2倍时才能正好配套．由此可得答案．

【详解】

解：根据共有 190 张铁皮，得方程 x+y=190；

根据做的盒底数等于盒身数的 2倍时才能正好配套，得方程 2×8x=22y．

列方程组为．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键．

4．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大

意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设

合伙人数为 x人，羊价为 y钱，根据题意，可列方程组为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

设合伙人数为人．羊价为元，根据“若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱”，即可得出关于，

的二元一次方程组，此题得解．

【详解】

解：设合伙人数为人．羊价为元，

依题意，得：．

故选：A．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

5．（2020·山东七年级月考）在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠 13 吨消

毒液．如果这 13 吨消毒液的大瓶装（500 克）与小瓶装（250 克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为．那

么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装大瓶、小瓶，则以下所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】

根据等量关系“这 13 吨消毒液的大瓶装（500 克）与小瓶装（250 克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为

”，列出二元一次方程组，即可

【详解】

生产的消毒液应需分装大瓶、小瓶，

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