八年级数学上册同步精品课堂（北师版）3.2平面直角坐标系（练习）（解析版）

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第三章 位置与坐标
第二节 平面直角坐标系
精选练习
一、单选题
1．（2019·山西月考）在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（3，﹣1），那么点 P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
解：点 P的坐标为（3，﹣1），那么点 P在第四象限，
故选 D．
2．（2019·河北保定·期中）下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则点 表示原点
B．点 在第三象限
C．已知点 与点 ，则直线 轴
D．若 ，则点 在第一或第三象限
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若 ab=0，则 a=0 或b=0，所以点 P（a，b）表示在坐标轴上的点，故此选项不符合题意；
B、当 a＞0时，点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；
C、已知点 A（3，-3）与点 B（3，3），A，B两点的横坐标相同，则直线 AB∥y轴，故此选项不符合题意；
D、若 ab＞0，则 a、b同号，故点 P（a，b）在第一或三象限，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
基础篇
1
此题主要考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键．
3．（2020·辽宁沈阳·初二月考）在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为
5，则点 M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.
【详解】
设点 M的坐标为（x，y），
∵点 M到x轴的距离为 4，
∴ ，
∴ ，
∵点 M到y轴的距离为 5，
∴ ，
∴ ，
∵点 M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点 M的坐标为（5，-4）
故选：D.
【点睛】
此题考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点.
4．（2020·河北初二期中）点 P的坐标是(2-a,3a+6)，且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P坐标是（ ）
A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或
【答案】D
【解析】
【分析】
由点 P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程 再解方程即可得到答案．
【详解】
2
解： 点P到两坐标轴的距离相等，
或
当 时，
当
综上： 的坐标为： 或
故选 D．
【点睛】
本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以
上知识是解题的关键．
5．（2020·重庆一中初二月考）若点 A的坐标是 ，AB＝4，且 AB 平行于 y轴，则点 B的坐标为（　　）
A．B．或
C．D．或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，点 B与点 A的横坐标相同，纵坐标有两种情况：B在A上方和 B在A下方，分别求解即可．
【详解】
∵点A的坐标是 ，AB 平行于 y轴，
∴点 B的横坐标为 2，
∵AB=4，
3
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