八年级数学上册同步精品课堂（北师版）2.3 立方根（练习）（解析版）

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第二章 实数
第三节 立方根
精选练习
一、单选题
1．（2019·河南太康·期中）若 ，则 的值是（ ）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1 或3
【答案】C
【解析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出 a，b的值，再代入求解即可．
【详解】解：
，
当 时， ；
∴当 时， ．
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出 a，b的值是解此题的关键．
2．（2020·广东龙岗·龙岭初级中学月考）下列语句正确的是（  ）
A．若一个数的立方根是这个数本身，则这个数一定是零
B．负数没有立方根
C．一个数的立方根不是正数就是负数
D．一个非零数的立方根必与这个数同号
【答案】D
【解析】由题意根据立方根的性质与定义对各个选项依次进行判断即可；
【详解】解：A. 一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、0、-1，故选项 A错误；
B. 负数有一个负的立方根，故选项 B错误；
C. 0 的立方根是 0，故选项 C错误；
D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，故选项 D正确．
基础篇
1
故选：D．
【点睛】本题考查立方根定义和性质等知识，注意掌握负数没有平方根，任何实数都有立方根．
3．（2019·河南洛阳·东方二中期中）下列说法中正确的是（　　）
A． 的平方根是±6 B． 的平方根是±2
C．|﹣8|的立方根是﹣2 D． 的算术平方根是 4
【答案】B
【解析】根据平方根、立方根、绝对值及算术平方根的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、 ，6的平方根是 ，故该选项错误；
B、 ，4的平方根是±2，故该选项正确；
C、|−8|＝8，8的立方根 2，故该选项错误；
D、 ，4的算术平方根是 2，故该选项错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了平方根、立方根与算术平方根的定义，一个正数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，0
的算术平方根为 0．
4．（2020·隆昌市知行中学月考）一个正数的两个平方根分别是 和 ，那么这个正数的立方根是（
）
A．3 B．9 C．D．
【答案】D
【解析】根据正数的两个平方根互为相反数求得 a值，进而求得这个正数，再求得其立方根即可．
【详解】∵正数的两个平方根分别是 和 ，
∴+ =0，
解得：a=﹣1，
∴正数的两个平方根分别是﹣3和3，
∴这个正数是 9，其立方根为 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了正数的平方根、立方根、一元一次方程，熟悉正数的平方根互为相反数是解答的关键．
2
5．（2020·四川射洪中学月考）已知 的平方根是 ， ， 的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知 ， ，列方程解出 x、y，最后代入代
数式求解即可．
【详解】解：由 的平方根是 得，
，
解得 ．
由 可得，
，
把 代入解得 ，
，
的平方根是 ．
故选：C．
【点睛】本题考查了平方根和立方根的知识点，根据平方根和立方根的知识点求出 x、y是解题的关键．
6．（2020·甘州中学月考）x是9的平方根，y是64 的立方根，则 x+y的值为（　　）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
【答案】D
【解析】根据平方根的定义求出 x,立方根的定义求出 y,然后相加计算即可得解.
【详解】解: x 是9的平方根,
x= 3,
y是64 的立方根,
y=4,
所以 x+y=3+4=7,或x+y=(-3)+4=1.
所以 D选项是正确的.
【点睛】本题主要考查平方根与平方根的定义.
7．（2021·山东济阳·垛石镇中学月考）8的立方根是（ ）
3
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