八年级数学上册同步精品课堂（北师版）2.2 平方根（练习）（解析版）

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第二章 实数
第二节 平方根
精选练习
一、单选题
1．（2020·河南西华·期中） 的平方根是（　　）
A．B．C．±2 D．2
【答案】B
【解析】首先根据算术平方根的性质化简 ，再根据平方根的定义即可求出结果．
【详解】∵ ＝2，
∴ 的平方根是±．
故选：B．
【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得 的值．
2．（2020·河南西华·期中）下列命题是假命题的是（　　）
A．0的平方根是 0 B．无限小数都是无理数
C．算术平方根最小的数是 0 D．最大的负整数是﹣1
【答案】B
【解析】分别根据平方根的定义、无理数的定义、算术平方根的定义、负整数逐一判断即可．
【详解】解：A、0的平方根为 0，所以 A选项为真命题；
B、无限不循环小数是无理数，所以 B选项为假命题；
C、算术平方根最小的数是 0，所以 C选项为真命题；
D、最大的负整数是﹣1，所以 D选项为真命题．
故选：B．
【点睛】本题考查平方根的定义、无理数的定义、算术平方根和负整数，掌握无理数指的是无限不循环小数是解
题的关键．
基础篇
1
3．（2019·南阳市宛城区新店三中三模）下列运算正确的是（ ）
A．B．（﹣3ab3）2＝6a2b5
C．2a-2＝D．
【答案】D
【解析】直接利用算术平方根的定义以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则、负指数幂的性质分别化简得
出答案．
【详解】A、 ＝4，故此选项错误；
B、（﹣3ab3）2＝9a2b6，故此选项错误；
C、2a﹣2＝ ，故此选项错误；
D、5ab5÷3ab3＝b2，正确．
故选 D．
【点睛】本题考查算术平方根的定义、积的乘方、整式的除法及负指数幂的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.
4．（2020·渠县第四中学月考）若 、 满足 ，则 的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据非负数的性质列式求出 m、n，根据平方根的概念计算即可．
【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，
解得，m=1，n=15，
则=4,
4的平方根的±2，
故选 B．
【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于 0时，各项都等于 0是解题的关键．
5．（2020·广东广州·期中）下列各式计算正确的是（　　）
A．B．
2
C．D．
【答案】C
【解析】原式各项利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可做出判断．
【详解】（A） ＝2，是 4的算术平方根，为正 2，故 A错；
（B）由平方差公式，可得： ＝3，正确．
（C） ＝2，故错；
（D） 、 没有意义，故错；
选C．
【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则
6．（2020·湖北通山·期末）面积为 2 的正方形的边长是（ ）
A．2的平方根 B．2的算术平方根 C．2开平方的结果 D．2的立方根
【答案】B
【解析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义判断即可．
【详解】解：面积为 2的正方形的边长是 2的算术平方根．
故选： ．
【点睛】本题考查了立方根，平方根、算术平方根，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
7．（2020·福建省石狮市自然门学校月考）已知，︱x—1︱+，则 x+y 的平方根为（ ）
A．3 B．± C．D．0
【答案】B
【解析】根据非负数的性质可以求出 x、y的值，然后代入所求代数式中计算即可得到结果．
【详解】解：∵︱x-1︱+
∴x-1=0，2y-4=0，
∴x=1，y=2，
∴x+y=3，
∴x+y 的平方根为± ，
故选 B．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性和算术平方根的非负性．注意求出 x、y后，代入 x+y 的值不是最后结果，而
3
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