八年级数学上册同步精品课堂（北师版）2.1 认识无理数（练习）（解析版）

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第二章 实数
第一节 认识无理数
精选练习
一、单选题
1．（2020·福建省惠安科山中学月考）在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．2 C．D．
【答案】B
【解析】试题解析：A、-是有理数，故 A错误；
B、2π 是无理数，故 B正确；
C、=0.1 是有理数，故 C错误；
D、=-3 是有理数，故 D错误；
故选 B．
2．（2020·贵州紫云·期末）下列命题错误的是（ ）
A． 是无理数 B． 是无理数
C． 是分数 D． 是无理数
【答案】C
【解析】根据无理数的概念，无限不循环小数是无理数，逐一判断即可得出答案．
【详解】解：A. 是无理数，说法正确，不符合题意；
B. 是无理数，说法正确，不符合题意；
基础篇
1
C. 中 是无理数，说法错误，符合题意；
D. 是无理数，说法正确，不符合题意．
故选 C．
【点睛】此题主要考查了无理数的概念，关键是明确无理数的特点：无限不循环小数，常见的三种形式为：开方
开不尽的数，含有 的数，有规律但不循环的小数．
3．（2019·全国初一课时练习）下列语句中，正确的是(　　)
A．无理数都是无限小数
B．无限小数都是无理数
C．带根号的数都是无理数
D．不带根号的数都是有理数
【答案】A
【解析】依据有理数和无理数的概念回答即可．
【详解】A．无理数都是无限不循环小数，故 A正确；
B．无限循环小数是有理数，故 B错误；
C．带根号的数不都是无理数，如 ，故 C错误；
D．不带根号的数不都是有理数，如 ，故 D错误．
故选 A．
【点睛】本题考查了实数的相关概念，熟练掌握有理数和无理数的定义是解题的关键．
4．（2020·辽宁新抚·期末）下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
【答案】C
【解析】试题分析：选项 A，带根号的数都是无理数，错误，例如 是有理数；选项 B，如 π是无理数，不
带根号的数都是有理数说法错误；选项 C，无限不循环小数是无理数，正确；选项 D，无限不循环小数是无理数，
错误；故答案选 C．
考点：无理数的定义．
5．（2020·全国初一课时练习）下列各数不是有理数的是（ ）
2
A．0 B．C．-2 D．
【答案】D
【解析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：A、0是有理数，故 A错误；
B、 是有理数，故 B错误；
C、-2 是有理数，故 C错误；
D、 是无理数，不是有理数，故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．
6．（2019·全国初一课时练习）下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不
循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是( )
A． ①② B． ①③ C． ②③ D．③④
【答案】C
【解析】有理数可以是无限循环小数，①错误；有限小数都是有理数，②正确；无理数都是无限不循环小数，③
正确；无限循环小数是有理数，④错误.
故选 C.
点睛：掌握有理数、无理数的概念.
7．（2020·山东高唐·初二期中）在-1.414， ， ，3.14，2 ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】分析:根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可.
详解: -1.414，3.14 是有理数;
， ，2 ，3.212212221…是无理数;
故选 C.
点睛: 本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如
， 等；②圆周率 π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.
3
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