八年级数学上册同步精品课堂（北师版）1.1探索勾股定理（练习）（解析版）

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第一章 勾股定理
第一节 探索勾股定理
精选练习
一、单选题
1．（2020·宁夏原州 初二期末）�在 中， ，则 c的长为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．7
【答案】C
【解析】根据勾股定理即可得出答案．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理求线段，掌握勾股定理是解题的关键．
2．（2020·西吉第三中学初二期末）下列说法正确的是（ ）．
A．若 、 、 是 的三边长，则
B．若 、 、 是 的三边长，则
C．若 、 、 是 的三边长， ，则
D．若 、 、 是 的三边长， ，则
【答案】D
【解析】根据勾股定理，直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即可解答.
【详解】解：由勾股定理，
A、没有确定直角和斜边，故 A 错误；
B、没有确定斜边，故 B错误；
基础篇
1
C、斜边为 ，则 ，故 C错误；
D、 ，则 与 为直角边， 为斜边，则 ，故 D正确；
故选择：D.
【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理.
3．（2019·河南伊川 初二期末）�如图，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使顶点 C恰好落在 AB 边的中点 C′
上．若 AB＝6，BC＝9，则 BF 的长为（　　）
A．4 B．3 C．4.5 D．5
【答案】A
【解析】先求出 BC′，再由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在 Rt△C′BF 中，运用勾股定理
BF2+BC′2＝C′F2求解．
【详解】解：∵点C′是AB 边的中点，AB＝6，
∴BC′＝3，
由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，
在Rt△C′BF 中，BF2+BC′2＝C′F2，
∴BF2+9＝（9﹣BF）2，
解得，BF＝4，
故选：A．
【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．
解题的关键是找出线段的关系．
4．（2020·宁夏原州 初二期末）有�两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条
长度适合的是（ ）
A．8cm B．12cm C．18cm D．20cm
【答案】B
【解析】利用勾股定理列式计算即可．
2
【详解】解：∵有 两根木条，则第三边可以是直角边，也可以是斜边，
设直角三角形的第三边边长是 ，依题意得：
或 ，
解之得： 或 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟悉相关性质是解题的关键．
5．（2020·盐池县第五中学初二期中）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B
都是格点，则线段 AB 的长度为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．25
【答案】A
【解析】【详解】解：利用勾股定理可得： ，
故选 A．
6．（2019·河南偃师 初二期末）�如图， ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边 BC 上一点，
若沿将 ACD 翻折，点 C刚好落在边上点 E处，则 BD 等于（ ）
A．2 B．C．3 D．
【答案】B
【解析】根据勾股定理，求出 BC 的长度，设 BD=x，则 DC= 4-x，由折叠可知：DE= 4-x，BE=2，在 Rt
3
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