八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题23 2020-2021学年人教版八年级上册期末模拟（三）（解析版）

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专题 23 2020-2021 学年人教版八年级上册期末模拟（三）
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)
1．（2020·贵阳市期末）如图，△ABC 中，D，E分别是 BC 上两点，且 BD=DE=EC，则图中面积相等的
三角形有（　　）
A．4对B．5对C．6对D．7对
【答案】A
【分析】
根据三角形的面积公式，知：只要同底等高，则两个三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形．
【详解】
由已知条件，得△ABD，△ADE，△ACE，3个三角形的面积都相等，组成了 3对，
还有△ABE 和△ACD 的面积相等，共 4对.
故选 A.
2．（2019·洛阳市期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D为BC 上一点，且 DA＝DC，BD＝BA，则∠B
的大小为(　　)
A．40° B．36° C．30° D．25°
【答案】B
【分析】
根据 AB＝AC 可得∠B＝∠C，CD＝DA 可得∠ADB＝2∠C＝2∠B，BA＝BD，可得∠BDA＝∠BAD＝
2∠B，在△ABD 中利用三角形内角和定理可求出∠B．
【详解】
解：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵CD＝DA，
1
∴∠C＝∠DAC，
∵BA＝BD，
∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，
设∠B＝α，则∠BDA＝∠BAD＝2α，
又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，
∴α＋2α＋2α＝180°，
∴α＝36°，即∠B＝36°，
故选 B．
3．（2019·开州市期中）下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的
实际时间是(　　)
A．10：05 B．20：01
C．20：10 D．10：02
【答案】B
【解析】
试题分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是 20：01．
故选 B．
4．（2018·杭州市期中）已知等腰△ABC 的周长为 18cm，BC＝8cm，若△ABC 与△A′B′C′全等，则△A′B
′C′的腰长等于（　　）
A．8cm B．2cm 或8cm C．5cm D．8cm 或5cm
【答案】D
【解析】
分析：因为 BC 是腰是底不确定，因而有两种可能，当 BC 是底时，△ABC 的腰长是 5cm，当 BC 是腰时，
腰长就是 8cm，且均能构成三角形，因为△A′B′C′与△ABC 全等，所以△A′B′C′的腰长也有两种相同的情况：
8cm 或5cm．
详解：分为两种情况：当 BC 是底时，△ABC 的腰长是 5cm，
∵△ABC 与△A′B′C′全等，
∴△A′B′C′的腰长也是 5cm；
当BC 是腰时，腰长就是 8cm，且均能构成三角形，
∵△A′B′C′与△ABC 全等，
∴△A′B′C′的腰长也等于 8cm，
2
即△A′B′C′的腰长为 8cm 或5cm，
故选 D．
5．（2020·成都市期末）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，
∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】C
【分析】
由轴对称图形的性质可得△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理即可得出答案．
【详解】
如图，连接 BB′
∵△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，
∴△BAC≌△B′AC′，
∵AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，
∴∠BAC=∠B′AC′=40°，
∵∠CAF=10°，
∴∠C′AF=10°，
∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，
∴∠ABB′=∠AB′B=40°，
故选 C．
6．（2018·十堰市期中）下列因式分解正确的是（ ）
A．b 6﹣b+9 b= b（ ﹣6a+9）
3
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