八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题20 解分式方程（专题测试）（解析版）

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专题 20 解分式方程

（满分：100 分时间：90 分钟）

班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________

一、单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)

1．（2018·铜陵市期末）一项工程，甲单独做要 x天完成，乙单独做要 y天完成，则甲、乙合做

完成工程需要的天数为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

根据工程问题的关系：工作量=工作效率×工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，

乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1÷（+）= .

故选 A.

2．（2018·张掖市期末）关于 x的分式方程的解为负数，则 a的取值范围是　　

A．B．C．且 D．且

【答案】D

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于 a的不等式，求

出不等式的解集即可确定出 a的范围．

【详解】

分式方程去分母得：，即，

因为分式方程解为负数，所以，且，

解得：且，

故选 D．

3．（2020·盐湖区期末）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120 个所用的时间

与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】

首先用 x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等即

可列出一元一次方程.

【详解】

解：∵甲每小时做 x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，

∵甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，∴ ，

故选 D.

4．（2020·无锡市期中）某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作

效率比原计划提高了 20%，结果共有了 18 天完成全部任务．设原计划每天加工 x套运动服，根据题意可列

方程为

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：由设原计划每天加工 x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后

所用的时间可表示为：天。根据关键描述语：“共用了 18 天完成任务”得等量关系为：采用

新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18。从而，列方程。故选 B。

5．（2020·绵阳市期末）若关于 x的分式方程 =2 的解为非负数，则 m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1

【答案】D

【解析】

试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x= ，根据解为非负数可得：且 x≠1，即 0

且x≠1，解得：m≥-1 且m≠1.

6．（2019·崂山区期中）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公

司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为 5000 万元，今年 1~5 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1万

元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少 20%，今年 1~5 月份每辆车的销售价格是多

少万元?设今年 1~5 月份每辆车的销售价格为 x万元.根据题意，列方程正确的是( )

A．B．

C．D．

【答案】A

【详解】

∵今年 1~5 月份每辆车的销售价格为 x万元，

∴去年每辆车的销售价格为（x+1）万元，

则有

故选 A.

7．（2020·眉山市期中）若关于

的方程有增根，则

的值为( )．

A．3 B．1 C．0 D．－1

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