八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题17 因式分解（知识点串讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-23 4 4 553.5KB 5 页 3知币
侵权投诉
专题 17 因式分解
【重点突破】
知识点一 因式分解（难点）
因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
【因式分解的定义注意事项】
1.分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；
2.因式分解必须是恒等变形；
3.因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．
因式分解的常用方法：
提公因式法
【提公因式法的注意事项】
1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。
4）查结果：最后检查核实，应保证含有多项式的因式中再无公因式。
公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；
1平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b）
② 完全平方公式： a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
a2－2ab＋b2＝（a－b）2
十字相乘
【十字相乘的注意事项】
1）用来解决两者之间的比例问题。
2）得出的比例关系是基数的比例关系。
3）总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。
【考查题型】
1
考查题型一 判断能否因式分解
典例 1．（2019·长沙市期中）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y
变式 1-1．（2020·南京市期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x－y）＝ax－ay B．x2－1＝（x+1）（x－1）
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1
变式 1-2．（2018·新乡市期中）下列因式分解正确的是(　　)
A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋x＋1＝(x＋1)2
C．x2－2x－3＝(x－1)2－4 D．2x＋4＝2(x＋2)
考查题型二 已知因式分解的结果求参数
典例 2．（2020·来宾市期中）若 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
变式 2-1．（2019·鞍山市期中）将 分解成 ，则 m，n的值为（ ）
A．5，-14 B．-5，14 C．5，14 D．-5，-14
变式 2-2．（2020·上海市期中）若 是 的因式，则 的值是（ ）
A．4 B．6 C．－4 D．－6
考查题型三 求公因式
典例 3．（2019·舞钢市期末）多项式 与多项式 的公因式是（ ）
A．B．C．D．
变式 3-1．（2020·南京市期中） 分解因式时，应提取的公因式是 　　
A．3xy B．C．D．
变式 3-2．（2019·婺源县期中）下列代数式中，没有公因式的是（ ）
A．ab 与b B．a+b 与C．a+b 与D．x与
考查题型四 提公因式法分解因式
典例 4．（2019·杭州市期中）已知 a+b= ,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（ ）
2
八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题17 因式分解（知识点串讲）（原卷版）.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：5 页 大小：553.5KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注