八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题14 2020-2021学年人教版八年级上册期中模拟（三）（专题测试）（解析版）

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专题 14 2020-2021 学年人教版八年级上册期中模拟（三）（专题测试）
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10 小题，每小题 6分，共计 30 分)
1．（2020·文登区期中）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则
∠ECD 等于（　　）
A．40° B．45° C．50° D．55°
【答案】C
【详解】∵∠A=60°，∠B=40°，
∴∠ACD=∠A+∠B=100°，
∵CE 平分∠ACD，
∴∠ECD= ∠ACD=50°，
故选 C．
2．（2018·虹桥区期中）已知一个多边形的内角和等于 900º，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
【答案】C
【解析】
试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=7．
3．（2019·重庆市期中）如图在△ABC 中，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，交于 O，CE 为外角
∠ACD 的平分线，BO 的延长线交 CE 于点 E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②
∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
1
【答案】C
【分析】
根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+ ∠1，再结合三角形外角性质可得
∠ECD=∠OBC+∠2，从而可得∠BOC=90°+∠2，据此即可进行判断.
【详解】
∵BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，
∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）=（180°-∠1）=90°- ∠1，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（90°- ∠1）=90°+ ∠1，
∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE 平分∠ACD，
∴∠ECD= ∠ACD= （∠ABC+∠1），
∵∠ECD=∠OBC+∠2，
∴∠2= ∠1，即∠1=2∠2，
∴∠BOC=90°+ ∠1=90°+∠2，
∴①④正确，②③错误，
故选 C.
4．（2019·莎车县期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为
（　　）
2
A．40° B．45° C．35° D．25°
【答案】B
【解析】
试题解析：∵∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠BAC=80°，
∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=80°-35°=45°，
故选 B．
5．（2019·深圳市期末）如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠
C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
【答案】C
【分析】
根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD= ∠ABC= ，∠AFB=∠EFB=90°，推出
AB=BE，根据等腰三角形的性质得到 AF=EF，求得 AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的
性质即可得到结论．
【详解】
∵BD 是△ABC 的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD=∠EBD= ∠ABC= ，∠AFB=∠EFB=90°，
∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，
∴AB=BE，AE⊥BD
3
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