八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题09 轴对称图形（知识点串讲）（解析版）

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专题 09 轴对称图形
重点突破
知识点一 轴对称
轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条直线
对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．
知识点二 轴对称图形
轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）
轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被
对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：
找到关键点，画出关键点的对应点，
按照原图顺序依次连接各点。
用坐标表示轴对称
1、点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x，-y）；
2、点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x， y）；
知识点三 线段的垂直平分线
概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）
性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在
这条线段的垂直平分线上．
考查题型
考查题型一 轴对称图形的识别
典例 1．（2020·邵阳市期末）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　)
A．B．C．D．
1
【答案】D
【提示】
分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一提示即可．
【详解】
A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选 D．
【名师点拨】
本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分
割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．
变式 1-1．（2020·南宁市期末）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【提示】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴．
【详解】
A、不是轴对称图形，故 A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故 B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故 C不符合题意；
D、是轴对称图形，故 D符合题意．
故选 D.
【名师点拨】
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
变式 1-2．（2020·运城市期末）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对
称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2
【答案】B
【提示】
结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】
解：根据轴对称图形的概念可知：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选 B．
【名师点拨】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
变式 1-3．（2019·黄冈市期中）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）
A．l1B．l2C．l3D．l4
【答案】C
【提示】
根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.
【详解】
解:观察可知沿 l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故 l1不是对称轴；
沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故 l2不是对称轴；
沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故 l3是对称轴，
所以该图形的对称轴是直线 l3，
故选 C．
【名师点拨】
本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
考查题型二 轴对称的性质
典例 2．（2020·合肥市期末）如图，将△AOD 沿直线 l折叠后得到△BOC，下列说法中不正确的是（ ）
3
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