八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题07 角平分线的性质（专题测试）（解析版）

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专题 07 角平分线的性质
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共12 小题，每小题 4分，共计 48 分)
1．（2020·兰州市期末）如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 、 ，若
，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
∵ 平分 ， ， ，
∴PA=PB，
∵ ，
∴PB=3，
故选：B．
2．（2020·防城港市期中）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO
与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ）
A．互余 B．相等 C．互补 D．不等
【答案】A
【解析】
试题解析：∵AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∵AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，
∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，
1
∴∠OAB+∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°，
∴OA⊥OB，
故选 A.
3．（2020·商洛市期末）如图，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，FG 平分∠EFD 交AB
于点 G，若∠BEF＝70°，则∠AGF 的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】C
【详解】
解：证明：∵AB∥CD，
∴∠EGF＝∠DFG，
∵FG 平分∠DEF，
∴∠EFG＝∠DFG，
∴∠EFG＝∠EGF，
∵∠BEF＝70°，
∴∠AGF＝∠EFG＝ （180°﹣70°）＝55°，
故选：C．
4．（2020·济南市期末）如图，在△ABC 中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD 是角平分线，DE⊥AB，垂
足为 E，则△BDE 的周长为（ ）
A．17 B．18 C．20 D．25
【答案】C
【详解】
解：∵AD 是∠BAC 的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
2
∴ED=CD，
在Rt△ADE 和△RtADC 中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL），
∴AC=AE，
∴△BDE 的周长=BE+BD+ED=AB-AC+BC=（13-5）+12=20．
故选：C．
5．（2020·铁岭市期末）如图，已知∠AOB，以点 O为圆心，任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于
点D，再分别以 C，D为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 OF，点 P为OF 上一
点，PE⊥OB，垂足为点 E，若 PE＝5，则点 P到OA 的距离为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．
【答案】A
【详解】
过点 P作PT⊥OA 于T．
由作图可知，OF 平分∠AOB，
∵PT⊥OA，PE⊥OB，
∴PT＝PE＝5，
故选：A．
3
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