八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题06 全等三角形的判定（专题测试）（解析版）

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专题 06 全等三角形的判定

（满分：100 分时间：90 分钟）

班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________

一、单选题(共12 小题，每小题 4分，共计 48 分)

1．（2020·成都市期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

【答案】D

【解析】

A．添加∠A=∠D可利用 AAS 判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B．添加 AB=DC 可利用 SAS 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C．添加∠ACB=∠DBC 可利用 ASA 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

D．添加 AC=BD 不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．

故选 D．

2．（2020·南通市期末）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使

△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

【答案】C

【解析】

试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定：

A、已知 AB=DE，加上条件 BC=EC，∠B=∠E可利用 SAS 证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

B、已知 AB=DE，加上条件 BC=EC，AC=DC 可利用 SSS 证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

C、已知 AB=DE，加上条件 BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；

D、已知 AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用 ASA 证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意．

故选 C．

3．（2020 成都市期末）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然

不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　　)

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF

【答案】D

【解析】

解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用 ASA 可得△ABC≌△DEF；

∴添加 BC=EF，利用 SAS 可得△ABC≌△DEF；

∴添加∠ACB=∠F，利用 AAS 可得△ABC≌△DEF；

故选 D．

4．（2020·牡丹江市期末）如图，已知 AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点 C、D、E、F 共线．则下列结论，

其中正确的是（　　）

①△AFB≌△AEC；② BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④ AB＝BC．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

【答案】A

【详解】

如图，

∵∠EAF=∠BAC，

∴∠BAF=∠CAE；

在△AFB 与△AEC 中，

，

∴△AFB≌△AEC（SAS），

∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，

∴A、F、B、C四点共圆，

∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；

故①、②、③正确，④错误．

故选 A.．

5．（2020·辽阳市期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D是BC 的中点，AC 的垂直平分线交

AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【答案】D

【详解】

试题分析：∵ D 为BC 中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD 和△ACD 中，

，∴△ABD≌△ACD；∵EF 垂直平分 AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE 和△COE 中，

，∴△AOE≌△COE；在△BOD 和△COD 中，，∴△BOD≌△COD；

在△AOC 和△AOB 中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有 4对全等三角形，故选 D．

6．（2018·保定市期末）已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝

90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

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