八年级数学上册单元测试定心卷（沪科版）八年级度期中测试卷（解析版）
八年级 2020-2021 学年度第一学期期中测试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．若 M在第三象限，则 M点的坐标可能是（ ）
A．（1，2）B．（2，﹣3）C．（﹣5，﹣6）D．（﹣3，5）
【分析】根据在第三象限的点的横坐标和纵坐标均为负数判断即可．
【解答】解：A．点（1，2）在第一象限；
B．（2，﹣3）在第四象限；
C．（﹣5，﹣6）在第三象限，
D．（﹣3，5）在第二象限，
故选：C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关
键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，
﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．对于函数 y＝﹣ x﹣1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（﹣1，3）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当 x＞1时，y＜0
D．y的值随 x值的增大而增大
【分析】A、代入 x＝﹣1求出与之对应的 y值，进而可得出函数 y＝﹣ x﹣1的图象经过点（﹣
1，﹣ ）；
B、由 k＝﹣ ＜0，b＝﹣1＜0，利用一次函数图象与系数的关系可得出函数 y＝﹣ x﹣1的图
象经过第二、三、四象限；
C、由 k＝﹣ ＜0，利用一次函数的性质可得出 y随x的增大而减小，代入 x＝1求出与之对应
的y值，进而可得出当 x＝1时y＜0，再结合 y随x的增大而减小可得出当 x＞1时，y＜0；
D、由 k＝﹣ ＜0，利用一次函数的性质可得出 y随x的增大而减小．
1
【解答】解：A、当 x＝﹣1时，y＝﹣ ×（﹣1）﹣1＝﹣ ，
∴函数 y＝﹣ x﹣1的图象经过点（﹣1，﹣ ）；
B、∵k＝﹣ ＜0，b＝﹣1＜0，
∴函数 y＝﹣ x﹣1的图象经过第二、三、四象限；
C、∵k＝﹣ ＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵当 x＝1时，y＝﹣ ×1﹣1＝﹣ ＜0，
∴当 x＞1时，y＜0；
D、∵k＝﹣ ＜0，
∴y随x的增大而减小．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数
的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的三条高在三角形内部
B．三角形的一个外角等于两个内角之和
C．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
D．各边都相等的多边形是正多边形
【分析】利用三角形的高的定义、三角形的外角的性质、三角形的重心的定义及正多边形的定
义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故原命题错误，是假命题，不符合
题意；
B、三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
C、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，正确，是真命题，符合题意；
D、各边相等，各角都相等的多边形是正多边形，故原命题错误，不符合题意，
故选：C．
2
【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的高的定义、三角形的外角的性
质、三角形的重心的定义及正多边形的定义，难度不大．
4．若点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（a﹣3，﹣b）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第三象限的点的坐标特征求出 a、b的正负情况，然后判断出点 Q所在的象限即可．
【解答】解：∵点 P（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴a﹣3＜0，﹣b＞0，
∴点 Q（a﹣3，﹣b）一定在第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关
键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，
﹣），第四象限（+，﹣）．
5．已知正比例函数 y＝kx 的图象经过点（2，﹣4），当 x的值增加 1时，y的值将（ ）
A．增加 2 B．增加 4 C．减少 2 D．减少 4
【分析】根据待定系数法求得 k＝﹣2，由于自变量 x的值每增加 1时，y＝﹣2（x+1）＝﹣2x﹣
2，可求得结论．
【解答】解：∵正比例函数 y＝kx 的图象经过点（2，﹣4），
∴﹣4＝2k，
解得 k＝﹣2，
∴y＝﹣2x，
∴y＝﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了正比例函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求得函数
的解析式是解题的关键．
6．已知三角形的两边长分别为 3cm 和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm
【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边长的取值范围进而得出答案．
【解答】解：∵三角形的两边长分别为 3cm 和4cm，
∴1＜第三边的长＜7，
故该三角形第三边的长不可能是 1cm．
3
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