八年级数学勾股定理验收卷-【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（北师大版）（解析版）

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勾股定理验收卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．8，15，17 B．1.5，2，2.5 C．5，8，10 D．3，4，6
【答案】A
【详解】
A、因为 82+152=172，故是勾股数；故此选项正确；
B、因为勾股数必须是正整数，故不是勾股数．故此选项错误；
C、因为 52+82≠102，故不是勾股数．故此选项错误；
D、因为 32+42≠62，故不是勾股数．故此选项错误；
故选：A．
2．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
门框的对角线长为 米．
∵ 米．
∴只有 A选项的薄木板的宽小于 ，即只有 A选项的薄木板可以通过．
故选：A．
3．如图，在三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 A为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点
D，则 BD=（ ）
A．2.5 B．3 C．2 D．3.5
【答案】C
1
【详解】
解：∵AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
∵以点 A为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，
∴AD=AC，
∴AD=3，
∴BD=AB-AD=5-3=2．
故选 C．
4．设一个直角三角形的两直角边分别是 a，b，斜边是 c．若用一把最大刻度是 20cm 的直尺，可一次直接
测得 c的长度，则 a，b的长可能是（ ）
A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝19
【答案】A
【详解】
解：A. a＝12，b＝16，根据勾股定理斜边 c=20；
B. a＝11，b＝17，斜边 c=＞20；
C. a＝10，b＝18，斜边 c=＞20；
D. a＝9，b＝19，斜边 c=＞20；
∵最大刻度是 20cm 的直尺，可一次直接测得 c的长度，
∴a=12，b=16，
故选：A．
5．如图，某公园内的一块草坪是长方形 ，已知 ，公园管理处为了方便群众，
沿 修了一条近道．一个人从 A到C走 比直接走 多走了（ ）
A．2米B．4米C．6米D．8米
【答案】B
【详解】
解：在长方形 中，
2
从A到C走 比直接走 多走 4米，
故选：B．
6．如图，以两个半圆的直径作为直角边，正方形的一边作为斜边构成一个直角三角形，已知半圆面积分
别为 π和3π，则正方形的面积为（　　）
A．16π B．32π C．16 D．32
【答案】D
【详解】
设大半圆的半径为 R，小半圆的半径为 r，根据题意得，
故直角三角形的两条直角边为：
故直角三角形的斜边平方为 ，
则正方形的面积为：32，
故选：D．
7．如图，矩形 ABCD 是一个长为 20m、宽为 15m 的长方形草地示意图，现在有一只小狗在点 A处玩耍，
主人在点 C处与人聊天，小狗若想快速回到主人身边，最短奔跑距离为（）
3
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