八年级数学第五讲 立方根-【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（北师大版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-23 4 4 293KB 5 页 3知币
侵权投诉
第五讲 立方根
【学习目标】
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根:会用开立方运算求一个数的立方根，与立方互为逆运算，
了解立方根的性质:区分立方根与平方根的不同:
【基础知识】
1．如果 x＝a，则 x叫做 a的立方根；记作 。
2．每个数 a都只有一个立方根。
3．正数的立方根是正数；0的立方根是 0；负数的立方根是负数。
4．a的立方根是 a，即 ＝a。
5．立方根等于本身的数是 0，±1。
【考点剖析】
考点一：立方根的辨析
例1．（1）下列说法中，错误的有（ ）
①任何数都有算术平方根；②正数的平方根一定是正数；③ 的算术平方根是 ；④立方根不可能是正数；
⑤任何实数都有立方根
A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤
（2）按要求填写下列各数：
①倒数是它本身的数是_________．
②相反数是它本身的数是_________．
③绝对值是它本身的数是_________．
④平方是它本身的数是_________．
⑤平方根是它本身的数是_________．
⑥算术平方根是它本身的数是_________．
⑦立方是它本身的数是_________．
⑧立方根是它本身的数是_________．
考点二：求一个数的立方根
例2．（1）计算： ________．
（2）计算 _______．
1
考点三：利用立方根解方程
例3．解下列方程：
（1）2x3＝﹣16；
（2）25（x21﹣）＝24．
考点四：立方根的应用
例4．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕
发现小水桶中的水面下降了 ，小燕量得小水桶的直径为 ，于是她就算出了铅球的半径．你知道
她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式 ，r为球的半径．）
例5．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为
162 平方厘米．（提示：182＝324）
（1）求正方形纸板的边长；
（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为 343 立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面
积．
考点五：平方根、立方根的综合应用
例6．已知 的算术平方根是 ， 的立方根是 ．
（1）求 、 的值；
（2）求 的平方根．
【真题演练】
1．下列各式运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2
八年级数学第五讲 立方根-【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（北师大版）（原卷版）.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：5 页 大小：293KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注