八年级数学第九讲 二次根式的运算-【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（北师大版）（解析版）

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第九讲 二次根式的运算
【学习目标】
会进行二次根式的简单四则运算，并解决简单的实际问题.
【基础知识】
1.二次根式的乘法法则： （ ）（主要用于化简）
（ ）
2.二次根式的除法法则：
（ ）
3.二次根式的乘方法则： （ ） （ ）
4.二次根式的加减运算方法：① 不是最简二次根式的要先化成最简二次根式；② 是最简二次根式，只把二
次根式系数想加减，二次根式不变照写；
【考点剖析】
考点一：二次根式的乘法
例1．（1）计算： __________．
【答案】
【详解】
解：
故答案为：
（2）计算 的结果等于________．
【答案】1
【详解】
解：原式=
= -
=5-4
1
=1
故答案为：1．
（3）计算 的结果等于_________．
【答案】
【详解】
解：
．
故答案为： ．
考点二：二次根式的除法
例2．（1）计算： ________．
【答案】3
【详解】解： ，
故答案为：3．
（2）计算 的结果是_______．
【答案】
【详解】
解： ；
故答案为 ．
考点三：二次根式的加减运算
2
例3．（1）计算 ﹣2的结果是______．
【答案】
【详解】
解：原式 ．
故答案为： ．
（2）计算：
【答案】
【解析】
解：
.
（2）
考点四：二次根式的混合运算
例4．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
3
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