八年级上册数学举一反三系列(人教版)专题04 轴对称章末重难点题型（解析版）

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专题 04 轴对称章末重难点题型汇编【举一反三】
【人教版】
【考点 1 判断轴对称图形】
【方法点拨】掌握轴对称图形的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重
合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
注意
：理解轴对称图形的定义应注意两点：
（1）轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的性质。
（2）符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条。
【例 1】（2019 春•相城区期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【答案】解：A、是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意；
1
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后
重合．
【变式 1-1】（2018 秋•思明区校级期中）如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【答案】解：A、B、C不是轴对称图形，
D是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，这个图形叫做轴对称图形．
【变式 1-2】（2018 秋•开封期中）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【答案】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
可重合．
【变式 1-3】（2018 秋•宜兴市校级期中）下列图形中，不是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【答案】解：只有第 1个不是轴对称图形．
2
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
可重合．
【考点 2 角平分线的应用】
【方法点拨】掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等
牢记
：（1）角平分线的性质是证明线段相等的一个比较简单的方法；
（2）当遇到有关角平分线的问题时，通常过角平分线上的点向角的两边作垂线，构造相等的线段。
【例 2】（2019 春•港南区期中）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交BC 于
D，DE⊥AB 于E，若 AB＝6cm，则△DBE 的周长是（　　）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 DE＝CD，再根据等腰直角三角形的性质求出
AC＝BC＝AE，然后求出△DBE 的周长＝AB，代入数据即可得解．
【答案】解：∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，
∴DE＝CD，
又∵AC＝BC，AC＝AE，
∴AC＝BC＝AE，
∴△DBE 的周长＝DE+BD+EB＝CD+BD+EB＝BC+EB＝AE+EB＝AB，
∵AB＝6cm，
∴△DBE 的周长＝6cm．
故选：A．
【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质
求出△DBE 的周长＝AB 是解题的关键．
【变式 2-1】（2018 秋•九龙坡区校级期中）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于E，已知△ABC
的面积为 28．AC＝6，DE＝4，则 AB 的长为（　　）
3
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