八年级上册数学举一反三系列(人教版)专题03 全等三角形章末重难点题型（举一反三）（原卷版）

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专题 03 全等三角形章末重难点题型汇编【举一反三】
【人教版】
【考点 1 利用全等三角形的性质求角】
【方法点拨】全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等；（2）全等三角形的周长相等、
面积相等；（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
【例 1】（2019 春•临安区期中）如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的
度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
【变式 1-1】（2018 秋•绍兴期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点 A，D，E在同一条直线上，∠ACB
1
＝20°，则∠ADC 的度数是（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
【变式 1-2】（2018 秋•厦门期末）如图，点 F，C在BE 上，△ABC≌△DEF，AB 和DE，AC 和DF 是对应
边，AC，DF 交于点 M，则∠AMF 等于（　　）
A．2∠BB．2∠ACB C．∠A+∠DD．∠B+∠ACB
【变式 1-3】（2018 秋•桐梓县校级期中）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点 B′在线
段AB 上，AC，A′B′交于点 O，则∠COA′的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【考点 2 全等三角形的判定条件】
【方法点拨】寻找并证明全等三角形还缺少的条件，其基本思路是：
（1）有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用 SAS 判定，后者利用 SSS 判定.
（2）有两角对应相等，找夹边对应相等，或任一等角的对边对应相等.前者利用 ASA 判定，后者利用 AAS
判定.
（3）有一边和该边的对角对应相等，找另一角对应相等.利用 AAS 判定.
（4）有一边和该边的邻角对应相等，找夹等角的另一边对应相等，或另一角对应相等.前者利用 SAS 判定，
后者利用 AAS 判定.
【例 2】（2019 春•沙坪坝区校级期中）如图，在△ABC 和△AED 中，已知∠1＝∠2，AC＝AD，添加一个条
件后，仍然不能证明△ABC≌△AED，这个条件是（　　）
2
A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠DD．∠B＝∠E
【变式 2-1】（2019 秋•潘集区期中）在△ABC 与△DEF 中，给出下列四组条件：
（1）AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF （2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F （4）AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF，
其中能使△ABC≌△DEF 的条件共有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【变式 2-2】（2018 春•渝中区校级期中）如图，点 B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠E，再添
一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF 的是（　　）
A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠ACB＝∠DFE D．AC＝DF
【变式 2-3】（2018 秋•鄂尔多斯期中）如图，已知 AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必
须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）
A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
【考点 3 全等三角形判定的应用】
【方法点拨】解决此类题型的关键是理解题意，利用全等三角形的判定.
【例 3】（2019 春•郓城县期末）如图所示，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，因无法直接量出 A、B两
点的距离，请你设计一种方案，求出 A、B的距离，并说明理由．
3
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