安徽省安庆市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

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2015-2016 学年安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷
　
一、选择题(本大题共 10 小题，共 40 分）
1．下列式子为最简二次根式的是（　　）
A．B．C．D．
2．下面计算正确的是（　　）
A． =3 B． + =2 C． × =4 D．﹣ =2
3．若 m是方程 x2+x 1=0﹣的根，则 2m2+2m+2011 的值为（　　）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
4．一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某篮球队 12 名队员的年龄如表：
年龄
（岁）
18 19 20 21
人数 5412
则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（　　）
A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5
6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，D．1，2，2
7．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，∠AOD=120°，则 AB 的长为（　　）
A． cm B．2cm C．2 cm D．4cm
8．用配方解方程 3x26x 1=0﹣ ﹣ ，则方程可变形为（　　）
A．（x 3﹣）2= B．3（x 1﹣）2= C．（3x 1﹣）2=1 D．（x 1﹣）2=
9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D为BC 上的一点，AD=BD=2，AB= ，则
AC 的长为（　　）
A．B．C．3 D．
10．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第 n个图中平行四边形的
个数是（　　）
A．3n B．3n（n+1）C．6n D．6n（n+1）
　
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
11．当 x　　时，式子 有意义．
12．若 a，b是方程 x22x 3=0﹣ ﹣ 的两个实数根，则 a2+b2=　　．
13．三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是 64，100，则正方形 A的
面积为　　．
14．如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E在边 CD 上，且 CD=3DE，将△ADE 沿
2
AE 对 折 至 △ AFE ．延长 EF 交 边 BC 于 点 G，连接 AG 、CF ．下列结论：①
△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④△GCF 是等边三角形，其中正确结
论有　　．
　
三、解答题（本题共两小题，每小题 8分，共 16 分）
15．（8分）计算：
16．（8分）解方程：x（x 3﹣）=4．
　
四、本题(本题共两小题，每小题 8分，共 16 分）
17 ． （ 8分）如图，在▱ABCD 中 ， E、F为对角线 BD 上的两点，且
∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．
18．（8分）已知关于 x的方程 x22x 2n=0﹣ ﹣ 有两个不相等的实数根．
（1）求 n的取值范围；
（2）若方程的一个根为 4，求方程的另一根．
　
五、本题（本题共两小题，每小题 10 分，共 20 分）
19．（10 分）已知，如图，在△ABC 中，D是BC 的中点，DE⊥BC，垂足为 D，
交AB 于点 E，且 BE2EA﹣2=AC2，
①求证：∠A=90°．
②若 DE=3，BD=4，求 AE 的长．
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