安徽省2020-2021学年八年级第一学期期末考试数学（沪科版）答案解析

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2020-2021 学年度安徽省八年级第一学期期末测试卷数学答案解析第 1页（共 5页）

2020-2021 学年度安徽省八年级第一学期期末测试卷

数学（沪科版）参考答案

一、1.B2.A

3．C点拨：①当木棒的长度分别为 5厘米，7厘米，9厘米时，能摆成三角形；②当木棒

的长度分别为 5厘米，7厘米，13 厘米时，∵5＋7＝12(厘米)，12＜13，∴不能摆成三角

形；③当木棒的长度分别为 5厘米，9厘米，13 厘米时，能摆成三角形；④当木棒的长

度分别为 7厘米，9厘米，13 厘米时，能摆成三角形．所以可以摆出不同的三角形的个

数为 3.

4．D

5．C点拨：∵AB＝BC，顶点 B在y轴上，顶点 C的坐标为(2，0)，∴点 A的坐标为(－2，

0)．∵一次函数 y＝kx＋2的图象经过点 A，∴0＝－2k＋2，解得 k＝1.

6．C

7. C8.D

9．D点拨：①中，作底角的平分线即可；②中，不能；③中，作底边上的高即可；④中，

在BC 边上截取 BD＝AB，连接 AD 即可．

10．B

二、11.x＜3

12．(5，－1) 点拨：∵△ABD 与△ABC 全等，且点 D在第四象限，∴点 C，D关于 AB 所在

直线对称．∵由题图可知，AB 平行于 x轴，∴点 D的横坐标与点 C的横坐标一样，即点

D的横坐标为 5.∵点 A的坐标为(0，2)，点 C的坐标为(5，5)，∴点 C到AB 所在直线的

距离为 3.∴点 D到AB 所在直线的距离也为 3.∴点 D的纵坐标为－1.

13．30°或45°

14．①②④ 点拨：由题图可知 k＜0，所以 y随x的增大而减小，故①正确；因为函数 y＝

kx＋b的图象与 x轴交于点(－2，

0)，所以关于 x的方程 kx＋b＝0的解为 x＝－2，故②正

确；不等式 kx＋b＞0的解集是 x＜－2，故③错误；因为该函数的图象与 y轴负半轴相交，

所以 b＜0，故④正确．

三、15.解：(1)假命题．反例：若 a＝2＋2，b＝2－2，则 a＋b＝4，是有理数．

(2)真命题．

16．解：(1)△A1B1C1如图所示．A1(－1，2)，B1(－3，1)，C1(－4，3)．

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(2)将△ABC 向左平移 2个单位，△ABC 扫过的面积＝△ABC 的面积＋平行四边形(底为 2、高

为2)的面积＝6－1

2×2×1－1

2×1×2－1

2×1×3＋2×2＝13

(3)如图，作点 A关于 x轴的对称点 A′，连接 A′B，交 x轴于点 P，此时 PA＋PB 最小．由 A′(1，

－2)，B(3，1)，易求得直线 A′B的表达式为 y＝3

2x－7

2.令y＝0，得 x＝7

3，∴P

3，0.

四、17.解：(1)∵点 C(m，4)在正比例函数 y＝4

3x的图象上，

∴4

3m＝4，∴m＝3，即点 C的坐标为(3，4)．

∵一次函数 y＝kx＋b经过点 A(－3，0)、点 C(3，4)，

∴－3k＋b＝0，

3k＋b＝4，解得

k＝2

3，

b＝2，

∴一次函数的表达式为 y＝2

3x＋2.

(2)由图象可得不等式 4

3x≤kx＋b的解集为 x≤3.

(3)把x＝0代入 y＝2

3x＋2，得 y＝2，即点 B的坐标为(0，2)．

∵点 P是y轴上一点，且△BPC 的面积为 8，

∴1

2×BP×3＝8，∴PB＝16

又∵点 B的坐标为(0，2)，∴PO＝2＋16

3＝22

3或PO＝16

3－2＝10

3，

∴点 P的坐标为 0，22

3或0，－10

18．(1)证明：∵四边形 ABCD 是长方形，∴∠A＝∠C＝90°，AD＝BC.

由折叠的性质，得∠E＝∠A＝90°，DE＝AD，

∴∠E＝∠C＝90°，DE＝BC.在△DEF 与△BCF 中，

∠E＝∠C，

∠DFE＝∠BFC，

DE＝BC，

∴△DEF≌△BCF(AAS)．

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