2021年浙江省浦江县初中学业水平考试模拟数学答案

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1
数学试卷参考答案及评分标准
一、 选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
A
B
D
C
C
B
评分标准
选对一题给 3分，不选，多选，错选均不给分.
二、填空题 (本题有 6小题,每小题 4分,共24 分)
11.
； 12.4π ； 13. 4 ；
14.24 或25 ； 15.
22
3
32 r
； 16. （1）80；（2） 32（各 2分）.
三、解答题 (本题有 8小题,共66 分,各小题都必须写出解答过程)
17．(本题 6分)
解： ＝ ﹣1+2× ﹣3……4分
＝2﹣4． ……2分
18.（本题 6分）
由解答过程可知，错在第①步. ……2 分
过程如下：
5x2=2x
5x2－2x=0
x(5x－2)=0 ……2分
∴x1=0，x2=
2
5
. ……2分
19.（本题 6分）
解：（1） 2000；144． ……2分
（2） 800（人），……1分
（3） ①最喜欢用“微信”进行沟通的人数有 13× ＝5.2（亿人）． ……1分
②使用“QQ”的频率是 ×100%＝22%．
抽取的恰好使用“QQ”的概率是 22%．……2分
20.（本题 8分）
解：（1）快速充电器比普通充电器少用 4小时； ……2分
（2）设线段 AB 的函数表达式为 E1＝k1t+b1，将（ 0，20），（2，100）代入 E1＝k1t+b1，
可得 ，∴线段 AB 的函数表达式为：E1＝40t+20；
2
设线段 AC 的函数表达式为 E2＝k2t+b2，将（0，20），（ 6，100）代入 E2＝k2t+b2，
可得 ，∴线段 AC 的函数表达式为：E2＝t+20； …3分
（3）根据题意，得 ×（6﹣2﹣a）＝10a，解得 a＝ ．
a的值为 ．……3分
21.（本题 8分）
(1)如图连结 OD.
∵AD 是⊙O的切线
，
∴OD⊥AC，
∴∠ADO=∠ADE＋∠EDO=90°. ……2分
∵BE 是直径，
∴∠EDB=90°.
∵∠ODB=∠DBO，
∴可∠ADE=∠DBO=30°
∴BD=BE
cos30°=
3
4 2 3
2
=
……2分
(2)如图连结 DF，
Ｏ
F.由（1）得∠DBO=30°，
∴∠DEB=60°，∴∠CFD=60°，∴∠CDF=30°，∴∠ODF=60°，
∴∠FOB=∠DOB－∠DOF= 60°.
∴S阴影= S扇形 FOB－ S△OFB=
1 3 2
4 4 3
6 4 3

 − = −
. ……4分
22.（本题 10 分）
解：（1）设线段 AB 所在的直线的函数解析式为：y＝kx+b （﹣1≤x≤2，2≤y≤5），
∵A（﹣1，2）， B（2，5），∴ ，解得： ，
∴AB 的解析式为：y＝x+3 （﹣1≤x≤2，2≤y≤5），
当x＝0时，y＝3，
∴线段 AB 与y轴的交点为（0，3）； ……3分
（2）∵抛物线 y＝x2+mx+n经过 A，B两点，
∴ ，解得： ，
∴抛物线的解析式为：y＝x2+1； ……3分
（3）∵抛物线 y＝x2+mx+3 与线段 AB 有两个公共点，
∴联立方程 ，得 x+3＝x2+mx+3，
整理得：x2+（m﹣1）x＝0，
A
B
C
D
E
O
F
（第 21 题）
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