2020上海市八年级数学第二学期期末压轴题一(原卷版）

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例 2020 年上海市宝山区初二下学期期末第 24 题

如图 1，反比例函数的图像与过原点的直线 y＝kx（k≠0）相交于点 A、B，点 A

的横坐标是－4．点 P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线 AB 的上方．

（1）求 k的值和点 B的坐标；

（2）若点 P的坐标是(1, 4)，且以点 P、A、B、C为顶点的四边形为矩形时，写出点 C

的坐标以及此时的矩形面积；

（3）设点 Q是动点 P关于 x轴的对称点，直线 PA、PB 与x轴分别交于点 M、N，试

用数学方法判断四边形 PMQN 是怎样的特殊四边形．

图1

图3

例 2020 年上海市宝山区初二下学期期末第 25 题

如图 1，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，如果 AD＝4，BC＝10，点 E在线段

AB 上，将△BCE 沿CE 翻折，线段 CB 恰好和线段 CD 重合．

（1）求梯形 ABCD 的高以及点 E与点 B之间的距离；

（2）如图 2，EF⊥CE 交CD 的延长线于点 F，过点 F作FG⊥BA 于点 G，求梯形

ADFG 的中位线的长度；

（3）动点 M在线段 CE 上，当△DEM 为等腰三角形时，求线段 CM 的长．

图1 图2

例 2020 年上海市崇明区初二下学期期末第 24 题

如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A(2, 0)、B(0, 4)，点 C为线段 AB 的中点，点 D

为x轴上的动点．

（1）求直线 AB 的函数表达式；

（2）当直线 CD 与直线 AB 互相垂直时，求点 D

的坐标；

（3）以 A、C、D三点为顶点的三角形能否成为等

腰三角形？若能，请直接写出 D点的坐标；若不能，

请说明理由．

图1

例 2020 年上海崇明区初二下学期期末第 25 题

如图 1，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，点 P为边 AD 上一动点，把△ABP 沿BP

翻折后得到△EBP．

（1）当点 E恰好落在矩形对角线 BD 上时，求线段 AP 的长；

（2）当直线 PE 与边 BC 相交于点 F时，△FBP 是否一定是等腰三角形？请给出你的

结论，并证明你的结论；

（3）当直线 PE 与边 BC 相交于点 F，且点 E在线段 PF 上时，设 AP＝x，BF＝y，求 y

关于 x的函数解析式，并写出函数定义域．

图1 备用图

例 2020 年上海市奉贤区初二下学期期末第 25 题

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