2020-2021学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》期中综合复习知识点分类培优提升训练

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2021 年人教版八年级数学下册《18.1 平行四边形》知识点分类培优提升训练（附答案）
一．三角形中位线定理
1．如图，四边形 ABCD 中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD 的中
点，则 CM 的长为（　　）
A．B．2 C．D．3
2．如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB＝CD，M、N、P分别是 AD、BC、BD 的中点
∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP 的度数为（　　）
A．50° B．25° C．15° D．20°
3．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，点 E、F分别在 CA，CB 上，且 CE
＝CF＝1，点 M、N分别为 AF、BE 的中点，则 MN 的长为　 　 ．
4．如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝5，点 D，E，F分别是 AB，BC，AC 的中点，则四
边形 ADEF 的周长为　 　 ．
5．如图所示，在△ABC 中，点 D在BC 上且 CD＝CA，CF 平分∠ACB，AE＝EB，求证：
EF＝BD．
6．如图，已知 AO 是△ABC 的∠A的平分线，BD⊥AO 的延长线于 D，E是BC 的中点．
求证：DE＝ （AB﹣AC）
7．如图，在△ABC 中，D、E分别是 AB 和AC 的中点，S四边形 BCED＝15，则 S△ABC＝（
）
A．30 B．25 C．22.5 D．20
8．如图，在△ABC 中，BD、CE 是角平分线，AM⊥BD 于点 M，AN⊥CE 于点 N．△ABC
的周长为 30，BC＝12．则 MN 的长是（　　）
2
A．15 B．9 C．6 D．3
9．如图所示，在四边形 ABCD 中，AD＝BC，E，F，G分别是 AB，CD，AC 的中点．求证：
△EFG 是等腰三角形．
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点 M为边 AC 的中点，点 N为
边BC 上任意一点，若点 C关于直线 MN 的对称点 C′恰好落在△ABC 的中位线上，则
CN 的长为　 　 ．
二．平行四边形的性质
11．在平行四边形 ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形 ABCD
周长等于　 　 ．
12．如图，已知平行四边形 ABCD 中，AD＝6，AB＝ ，∠A＝45°．过点 B、D分别作
BE⊥AD，DF⊥BC，交 AD、BC 与点 E、F．点 Q为DF 边上一点，∠DEQ＝30°，点 P
为EQ 的中点，过点 P作直线分别与 AD、BC 相交于点 M、N．若 MN＝EQ，则 EM 的
长等于　 　 ．
3
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