2019-2020学年甘肃省兰州五十四中八年级（下）期末数学试卷 （ 解析版）

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2019-2020 学年甘肃省兰州五十四中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题 3分，共 36 分，每小题只有一个答案）
1．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a2﹣4a+5＝a（a﹣4）+5 B．（x+3）（x+2）＝x2+5x+6
C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b）D．（x+3）（x﹣1）+1＝x2+2x+2
3．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条角平分线的交点
4．（3分）若一个多边形的每一个外角都是 40°，则这个多边形是（　　）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
5．（3分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移 2个单位长度得
到的点的坐标是（　　）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）
6．（3分）某种商品的进价是 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店
准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（　　）
A．6折B．7折C．8折D．9折
7．（3分）当 a，b互为相反数时，代数式 a2+ab﹣2的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
8．（3分）如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 交AC 于D，如果 AC＝5cm，BC＝
4cm，那么△DBC 的周长是（　　）
1
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
9．（3分）若分式 的值为 0，则 x的值为（　　）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
10．（3分）下列命题中，假命题是（　　）
A．斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
11．（3分）若关于 x的分式方程 的解为非负数，则 a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
12．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于E，AF⊥CD 于F，若 AE＝4，AF
＝6，平行四边形 ABCD 的周长为 40．则平行四边形 ABCD 的面积为（　　）
A．24 B．36 C．40 D．48
二、填空题：（每小题 3分，共 12 分）
13．（3分）等腰三角形的两边分别为 7cm，3cm，则它的周长为　 　 cm．
14．（3分）当 x　 　 时，分式 有意义．
15．（3分）如图，在△ ABC 中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为
D，CE 平分∠ACB，若 BE＝2，则 AE 的长为　 　 ．
2
16．（3分）对于实数 a，b，我们定义符号 max{a，b}的意义为：当 a≥b时，max{a，b}
＝a；当 a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于 x的函
数为 y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是　 　 ．
三.解答题：（共计 72 分）
17．（6分）分解因式：
（1）（x+2y）2﹣y2；
（2）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2．
18．（5分）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（8分）解方程：
（1） ＝ ；
（2） ﹣1＝ ．
20．（5分）先化简，再求值：（1+ ）÷，其中 x＝﹣5．
21．（4分）一个多边形的内角和与外角和的差为 1260°，求它的边数．
22．（5分）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C都是格
点．
（1）将△ABC 向左平移 6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC 绕点 O按逆时针方向旋转 180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
23．（6分）如图所示，根据图中信息．
3
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