2018年秋期华东师大版八年级第14章 勾股定理单元测试（原卷版）【精准解析】

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2018 年秋期华东师大版八年级第 14 章勾股定理单元测试
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 若一个直角三角形的两直角边的长为 12 和5，则第三边的长为（ ）
A. 13 或B. 13 或15 C. 13 D. 15
2. 如果 Rt△的两直角边长分别为 n2-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是( )
A. 2n B. n+1 C. n2-1 D. n2+1
3. (1)△ABC 的三边的比为 3∶4∶5；(2)△A′B′C′的三边的比为 5∶12∶13；(3)△PMN 的三个内角的
比为 1∶2∶3；(4)△CDE 的三个内角的比为 1∶1∶2.以上四个三角形是直角三角形的有( )
A. (1)(2) B. (1)(2)(3) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4)
4. 如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为( )
A. 8 B. 16 C. 64 D. 514
5. 如果梯子的底端离建筑物 5米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）
A. 12 米B. 13 米C. 14 米D. 15 米
6. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是
40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　）
A. 600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定
7. 如图所示，要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 60°角，若要考虑既要符合设计要求，
又要节省材料，则在库存的 L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m 四种备用拉线材料中，拉线 AC 最好选
用(　　)
A
.
L1B. L2C. L3D. L4
8. 图1中，每个小正方形的边长为 1， 的三边 a，b，c的大小关系是（ ）
A. a<c<b B. a<b<c
　　
C. c<a<bD. c<b<a
9. 如图，AB=BC=CD=DE=1，AB BC⊥，AC CD⊥，AD DE⊥，则 AE=（ ）
A. 1B. C. D. 2
10. 图1是我国古代著名
的
“赵爽弦图”的示意图，它是由四个完全相同的直角三角形围成的．在
Rt△ABC 中，若直角边 AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到
图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是( )
A. 12 B. 36 C. 66 D. 76
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11. 在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则 a=_______，b=_______．
12. 等腰三角形的腰长为 5，底边长为 8，则它底边上的高为_______，面积为________.
13. 在△ABC 中，AC＝21 cm，BC＝28 cm，AB＝35 cm，则△ABC 的面积是________cm2.
14. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方 4 000 米处，经过了 20 秒，飞机距离
小明头顶 5 000 米，则飞机飞行的速度是________米/秒．
2
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