2018-2019学年度第一学期九年级数学__第二章_对称图形-圆_单元检测试题（解析版）【精准解析】

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2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册第二章对称图形
圆单元检测试题
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1. 下列结论错误的是（ ）
A. 圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形 C. 半圆不是弧 D. 同圆中，等弧所对的圆
心角相等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆基本概念分析解答即可．
【详解】选项 A，圆是轴对称图形，正确；
选项 B、圆是中心对称图形，正确；
选项 C，半圆一定是弧，但弧不一定是半圆，选项 C错误；
选项 D，同圆中，等弧所对的圆心角相等，正确.
故选 C．
【点睛】本题主要考查了圆的认识，关键是掌握圆的相关概念．
2. 如图， ，分别是 的切线， ，分别为切点，点 是 上一点，且 ，则
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
连接 OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2 E=120°∠，PA、PB 分别切⊙O于点 A、B，利用切线的性质
可知∠OAP= OBP=90∠°，根据四边形内角和可求得∠P=180°- AOB=60°∠．
【详解】连接 OA、BO，
∴∠AOB=2 E=120°∠，
∵PA，PB 分别是⊙O的切线，
∴∠OAP= OBP=90°∠，
∴∠P=180°- AOB=60°∠．
故选 B．
【点睛】本题考查了切线的性质及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解决问题的关键．
3. 如图， 为 的直径，弦 于 ， ， ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据垂径定理结合已知条件求得 AB =6，再利用三角形的面积公式求△ACB 的面积即可.
【详解】∵CD 为⊙O的直径，弦 AB CD⊥，AE=3，
∴AB=2AE=6，
∴△ACB 的面积为 ×AB×CE= ×6×2=6，
故选 C．
【点睛】本题主要考查了垂径定理，熟知垂径定理
的
内容是解决问题的关键.
4. 如图，已知 为 的直径， 切 于 ，切 于 ，交 的延长线于 ，若 ，
，则 的长为（ ）
2
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据切割线定理，结合已知条件，求出 AE 的长；再根据勾股定理、切线长定理求出 BC 的长即可．
【详解】由切割线定理，得 DE2=EA•EB，
∵AB=3，ED=2，
∴4=AE（AE+3），
解得 AE=1 或-4（舍去），
∴BE=AE+AB=1+3=4；
∵CB 切⊙O于B，CD 切⊙O于D，
∴BC=CD，
∵CB 切⊙O于B，
∴∠B=90°，
∴根据勾股定理得，BC2+42=（BC+2）2，
∴BC=3．
故选 B．
【点睛】本题考查了切线长定理、勾股定理、切割线定理等知识，综合性强，熟记并会综合运用定理是解
决本题的关键．
5. 已知正三角形的边长为 12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ）
A. 2B. C. 4D. 3
【答案】C
【解析】
试题分析：首先根据题意画出图形，根据等边三角形外接圆的性质得出半径=4 ．
考点：三角形的外接圆．
6. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和AC 的夹角为 120°，AB 长为 25cm，贴纸部分的宽 BD
为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 （ ）
3
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