13.3等腰三角形讲义 学生版

3.0 envi 2025-04-23 16 4 409.63KB 13 页 3知币
侵权投诉
13.3 等腰三角形
学习目标：
1.了解等腰三角形和等边三角形的概念，并能判定等腰三角形和等边三角形
2.正确理解等腰三角形和等边三角形的性质，能运用其解决相关问题。
3.借助轴对称图形的性质，得出等腰三角形、等边三角形、有一个角是 30 的直角三角形的性质
学习重难点：
1. 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法
2. 能够用等腰三角形的知识点解决相应的数学问题。
3. 等腰三角形性质和判定的探索与应用。
知识点一：等腰三角形的概念
有两条边氙灯的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条
叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底脚。如图，在
中, ，则 为等腰三角形，其中 AB，AC 为腰，BC 为
底边， 为顶角， 、 为底角.
【例题 1】1．已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3，则它的周长为（　　）
A．7 B．8 C．5 D．7 或 8
【例题 2】已知等腰三角形的顶角为 40°，则这个等腰三角形的底角为（　　）
A．40° B．70° C．100° D．140°
【变式 1】若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）
A．8 B．10 C．8 或 10 D．6 或 12
【变式 2】若等腰三角形的顶角为 80°，则它的一个底角度数为（　　）
A．20° B．50° C．80° D．100°
1
知识点二 等腰三角形的性质 【重点】
性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）
几何语言：在 中， （等边对等角）
性质 2：等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
几何语言：如图所示
（1）
（2）
（3）
【例题 1】如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=100°，BD 平分∠ABC，则∠ABD 的度数为（　　）
A．30° B．40° C．20° D．25°
【例题 2】如图，在△ABC 中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B 的大小为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．40°
【变式 1】如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，点 P 是△ABC 内一点，连结 PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC 的
度数是（　　）
2
A．110° B．130° C．140° D．120°
【变式 2】如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在边 BC 和 AC 上，若 AD=AE，则下列结论不一定成立的
是（　　）
A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED C．∠B=∠C D．∠AED=2∠ECD
知识点三 等腰三角形的判定 【重难点】
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）
【例题 1】在△ABC 中，D 是 BA 延长线上一点，AE∥BC，AE 平分∠DAC，求证：△ABC 是等腰三角形．
【例题 2】已知：如图所示，在锐角△ABC 中，AD 平分∠BAC，且 BD=CD．
求证：△ABC 是等腰三角形．
3
13.3等腰三角形讲义 学生版.doc

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：13 页 大小：409.63KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注