6.4：实数单元检测（A）-2020-2021学年七年级数学（下册）期末复习备考一本通（人教版）（解析版）
6.4：实数单元检测（A）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共36 分)
1．(本题 3分)若 ，则 x和y的关系是( )．
A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数
C．x和y相等 D．不能确定
【答案】B
【解析】
分析：先移项，再两边立方，即可得出 x=-y，得出选项即可．
详解：
∵,
∴,
∴x=-y，
即x、y互为相反数，
故选 B．
【点评】考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出 x=-y．
2．(本题 3分)下列说法中错误的是（SSSS ）
A． 中的 a 可以是正数、负数或零SSSSSS B． 中的 a不可能是负数
C．数 a的平方根有两个SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS D．数 a的立方根
有一个
【答案】C
【解析】
【分析】A、根据立方根的定义即可判定；
B、根据算术平方根的性质即可判定；
C、根据平方根的定义即可判定；
D、根据立方根的定义即可判定．
【解答】A、 中的 a可以是正数、负数、零，故选项说法正确；
B、 中的 a不可能是负数，故选项说法正确；
C、如果 a为0，则只有一个，故选项说法错误；
D、数 a的立方根只有一个，故选项说法正确．
故选 C．
【点评】此题主要考查了平方根、立方根的定义及它们的性质．有平方根的应是非负数，任何数都有立方
根．
3．(本题 3分)下列说法正确的是( )
A．﹣81 的平方根是±9 B．7的算术平方根是
C． 的立方根是± D．( 1)﹣2的立方根是﹣1
【答案】B
【分析】由平方根、算术平方根及立方根的定义依次判定各项即可解答.
【解答】选项 A，﹣81 没有平方根，选项 A错误；选项 B，7的算术平方根是 ；选项
C， 的立方根是 ，选项 C错误；选项 D，（﹣1）2的立方根是 1，选项 D错误.
故选 B.
【点评】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的应用，熟知平方根、算术平方根及立方根的定义是解
决问题的关键.
4．(本题 3分)制作一个表面积为 30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A．cm B．cm C．cm D．± cm
【答案】A
【解析】
【分析】可以设正方体的棱长是 x，则可用 x表示出正方体的表面积，即可求得正方体的棱长.
【解答】设正方形的棱长是 x，则 5x2=30．
解得：x=
故选 A．
2
【点评】本题主要考查了正方体的表面积的计算方法，正确利用算术平方根的定义求解 x的值，是解决本
题的关键．
5．(本题 3分)若|a|= a﹣，则实数 a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
【答案】B
【分析】根据|a|=-a，求出 a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案．
【解答】∵|a|=-a，
∴a一定是非正数，
∴实数 a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．
故选 B．
6．(本题 3分)下列叙述中正确的是( )
A．(－11)2的算术平方根是±11
B．大于零而小于 1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于 1的数的平方根比原数大
D．任何一个非负数的平方根都是非负数
【答案】B
【解析】
A.(−11)2的算术平方根是 11，故 A错误；
B.大于零而小于 1的数的算术平方根比原数大，故 B正确；
C.例如：0.01 的平方根为±0.1，−0.1<0.01<0.1，故 C错误；
D.正数有两个平方根，它们互为相反数，故 D错误.
故选 B.
7．(本题 3分)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 a，b，下列结论错误的是（ ）
A．|b|＜2＜|a| B．1 2﹣a＞1 2﹣bC．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b
【答案】C
【分析】根据图示可以得到 a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．
【解答】A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；
B、如图所示，a＜b，则 2a＜2b，由不等式的性质知 1 2a﹣＞1 2b﹣，故本选项不符合题意；
C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；
D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则 a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；
3
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