5.4 分式方程（解析版）

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第五单元
第4课时分式方程
一.选择题
1．下列关于
x
的方程中，不是分式方程的是（ ）
A．
1
1x
x
B．
4
1
3
2
x
x
C．
5
2
4
3
3xx
D．
6
5
16
x
x
【答案】C；
【解析】C 选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.
2．分式方程 的解为（　　）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣ D．x=
【答案】B；
【解析】解：去分母得：2x=x﹣2，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是分式方程的解，
则分式方程的解为 x=﹣2，故选 B.
3．要使
5
4
x
x
的值和
x
x
4
24
的值互为倒数，则
的值为( )．
A.0 B.－1 C.
2
1
D.1
【答案】B；
【解析】由题意
4 4 2 1
5 4
x x
x x
 
 
 
，化简得：
2 4 1
5
x
x
解得
1x 
.
4．已知
4
3
2
1
y
y
x
x
，若用含
的代数式表示
y
，则以下结果正确的是( )．
A.
3
10
x
y
B.
2y x 
C.
3
10 x
y
D.
7 2y x 
【答案】C；
【解析】由题意
 
1 4 2 3x y x y   
，化简得：
3 10y x 
，所以选 C.
5．若关于
x
的方程
x
k
x
1
1
1
3
有增根，则
的值为( )．
1
A.3 B.1 C.0 D.－1
【答案】A；
【解析】将
1x
代入
3 1x k  
，得
3k
.
6．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期 1 天，如果乙队单独做，
要超过规定日期 4 天，现在由甲、乙两队共做 3 天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规
定日期完成，则规定日期为（　　）
　 A． 6 天 B． 8 天 C． 10 天 D．7.5 天
【答案】B；
【解析】解：设工作总量为 1，规定日期为 x 天，则若单独做，甲队需 x+1 天，乙队需 x+4
天，根据题意列方程得：
3（ + ）+ =1，
解方程可得 x=8，
经检验 x=8 是分式方程的解，
故选 B．
二.填空题
7. 当
x
＝______时，分式
3
x
与
2
6x
的值互为相反数．
【答案】18；
【解析】
3 2 0
6x x
 
，解得
18x
.
8．某市为治理污水，需要铺设一段全长 600m 的污水排放管道，铺设 120m 后，为加快施工
进度，后来每天比原计划增加 20m，结果共用 11 天完成这一任务，求原计划每天铺设管道
的长度．如果设原计划每天铺设 xm 管道，那么根据题意，可列方程　　 ．
【答案】 （或 ）
【解析】解：由题意可得， ，化简，得 .
9．方程： =1﹣ 的根是　 　．
【答案】x=3；
【解析】解：去分母得：3﹣x=x﹣ 4+1，
解得：x=3，
2
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