4.1 因式分解（解析版）

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第四单元
第1课时因式分解
一、选择题
1.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　 ）
A. B.
C． D.
【答案】：B
【解析】：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式
所以答案是 B选项.
分析：考查如何判断从左向右的式子变形是因式分解.
2.下列式子从左向右的变形中属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】：C
【解析】：首先等于号两边要相等，再就是看一看是不是写成了几个式子相乘的形式；故
答案是 C选项
分析：考查因式分解
3. 下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】：B
【解析】：添括号时候如果括号外面是负号，那么括号里面要进行变号
分析：注意平方的时候的情况
4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A. B.
C.D.
【答案】：C
【解析】：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，故答案 C是正确的
分析：注意如何区分是几个式子相乘
1
5. 一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）
A.B.C.D.
【答案】：B
【解析】：因式分解和整式的乘法是互逆的运算，首先要相等，我们把 乘
开就可以得到 B选项
分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
6. 一个多项式因式分解后是 ，那么这个多项式是（　　）
A. B. C. D.
【答案】：C
【解析】：因式分解和整式的乘法是互逆的运算，我们把 乘开可以得到 C 选项
分析：注意乘开的时候不能漏乘
7.下列哪个多项式分解后是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】：A
【解析】：把因式分解后的式子乘开我们就可以得到 A选项
分析：考查整式的乘法和因式分解
8. 下列哪些变形是因式分解( )
A.（a+3）(a -3)= a 2-9 B. m 2-4=( m+2)( m-2)
C. a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 D. 2πR+2πr=2π（R+r）
【答案】：B
【解析】：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，而且左右要相等；故答案
是B选项
分析：注意整式的乘法和因式分解是互逆的过程
9.下列式子能分解因式的是 ( )．
A． B． C． D．
【答案】：B
【解析】：只有一个多项式才能分解因式，并且分解成几个式子相乘的形式，故 答案是 B
选项
分析：考查因式分解
10.下列哪个多项式能分解成 （ ）
A． B． C． D．
【答案】：B
【解析】：根据整式的乘法可以得到 B选项
分析：注意分解前后两个式子应该相等
二、填空题
11. （m+4）×（m－4）=__________
2
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