2.4 一元一次不等式（解析版）

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第二单元

第4课时一元一次不等式

一、选择题

1.下列式子中,属于一元一次不等式的是 (　　)

A.x+y≥0 B.x+2<48 C.x2>1 D.4-1≤5

【答案】B　

【解析】　A 项含有 2 个未知数,不是一元一次不等式,故 A 选项不符合题意;B 项符合一元

一次不等式的定义,故 B 选项符合题意;C 项未知数的最高次数为 2,不是一元一次不等式,故

C 选项不符合题意;D 项不含有未知数,不是一元一次不等式,故 D 选项不符合题意.故选 B.

2.不等式 3(2+x)≥2(2x-1)的解集是 (　　)

A.x≥8 B.x≤8

C.x≥-8 D.x≤-8

【答案】B　

【解析】　3(2+x)≥2(2x-1),去括号,得 6+3x≥4x-2.移项,合并同类项,得-x≥-8.两边都

除以-1,得 x≤8.故选 B.

3.不等式 2(x+2)≥x+1 的负整数解的个数为 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C　

【解析】　解不等式 2(x+2)≥x+1,得 x≥-3,∴x 的负整数解有-1,-2,-3,共 3 个.故选 C.

5.如果关于 x 的方程(a-3)x=2 020 的解为负数,那么实数 a 的取值范围是 (　　)

A.a<3 B.a=3 C.a>3 D.a≠3

【答案】A　

【解析】　∵关于 x 的方程(a-3)x=2 020 的解为负数,∴a-3<0,解得 a<3.故选 A.

6.在下列解不等式的过程中，错误的一步是（　　）

A．去分母得 5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括号得 10+5x＞6x﹣3

C．移项得 5x﹣6x＞﹣3﹣10 D．系数化为 1 得 x＞3

【答案】D；

【解析】解：去分母得，5（2+x）＞3（2x﹣1）

去括号得，10+5x＞6x﹣3，

移项得，5x﹣6x＞﹣3﹣10，

合并同类项得，﹣x＞﹣13，

系数化为 1 得，x＜13，故 D 错误．

故选 D．

7.不等式

6x2x34 

的非负整数解有（）.

A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

【答案】C；

【解析】先求得解集为

2x 

，所以非负整数解为：0,1,2；

8.不等式＞ ﹣1 的正整数解的个数是（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

【答案】D．

【解析】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，

去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，

移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，

合并同类项得：﹣x＞﹣5，

系数化为 1 得：x＜5，

故不等式的正整数解有 1、2、3、4 这 4 个.

9.某电子商城销售一批电视,第一个月以 5 500 元/台的价格售出 60 台,第二个月以 5 000

元/台的价格将剩下的全部售出,销售金额超过 55 万元,则这批电视至少有 (　　)

A.103 台 B.104 台 C.105 台 D.106 台

【答案】C　

【解析】　设这批电视共有 x 台,则第二个月售出 (x-60)台. 依题意 ,得 5 500×60+5

000(x-60)>550 000,解得 x>104. ∵x 为整数,∴x 的最小值为 105.故选 C.

10.如图为歌神 KTV 的两种计费方案.若嘉淇和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6

小时,经服务员试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有 (

)

A.6 人 B.7 人 C.8 人 D.9 人

【答案】C

二、填空题

11．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：

(1)如果 x+2＞5，那么 x_______3；根据是_______．

(2)如果

a  

，那么 a_______

；根据是________．

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