2.1 不等关系（解析版）

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第二单元

第1课时不等关系

1. 在式子﹣3＜0，x≥2，x=a，x2﹣2x，x≠3，x+1＞y 中，是不等式的有（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

【答案】C；

【解析】解：﹣3＜0 是不等式，x≥2 是不等式，x=a 是等式，x2﹣2x 是代数式，x≠3 是不

等式，x+1＞y 是不等式．不等式共有 4 个．故选 C.

2．下列不等式表示正确的是( ).

A．a 不是负数表示为 a＞0 B．x 不大于 5 可表示为 x＞5

C．x 与 1 的和是非负数可表示为 x+1＞0 D．m 与 4 的差是负数可表示为 m-4＜0

【答案】D；

【解析】a 不是负数应表示为 a≥0，故 A 错误； x 不大于 5 应表示为 x≤5，故 B 错误；

x 与 1 的和是非负数应表示为 x+1≥0，故 C 错误； m 与 4 的差是负数应表示为

m-4＜0，故 D 正确。

3.式子 “ ① x+y=1 ； ② x ＞ y ； ③ x+2y ； ④ x-y≥1 ； ⑤ x ＜ 0” 属于不等式的有（

）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

【答案】B

4．若图示的两架天平都保持平衡，则对 a 、 b 、 c 三种物体的重量判断正确的是（

）.

A.a>c B.a<c C.a<b D.b<c

【答案】A

5.若 a+b＞0，且 b＜0，则 a，b，-a，-b 的大小关系为（　）.

A．-a＜-b＜b＜a B．-a＜b＜-b＜a C．-a＜b＜a＜-b D．b＜-a＜-b＜a

【答案】B

6．若 0＜x＜1，则 x，

，x2的大小关系是( ).

A．

1x x

 

B．

x x

 

C．

x x

 

D．

1x x

 

【答案】C；

【解析】∵0＜x＜1，∴ x2≤x≤

7.陈老师在黑板上写了下面 5 个式子:①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤ 3.其中不

等式有 (　　)

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

【答案】B　

【解析】　一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式,用

“≠”连接的式子也是不等式.所以①②⑤是不等式,③ 是等式,④ 是代数式.故选 B.

8.下列不等关系中,正确的是 (　　)

A.a 不是负数,可表示为 a>0

B.x 不大于 5,可表示为 x<5

C.x 与 1 的和是非负数,可表示为 x+1>0

D.m 与 4 的差是负数,可表示为 m-4<0

【答案】D　

【解析】　a 不是负数,可表示为 a≥0,故 A 项错误;x 不大于 5,可表示为 x≤5,故 B 项错

误;x 与 1 的和是非负数,可表示为 x+1≥0,故 C 项错误.故选 D.

9.某校网课学习的要求是周一到周五 5 天听课时长达到 480 分钟算合格.张飞周一到周

三平均每天听课时长为 90 分钟,则张飞周四到周五平均每天听课时长不得少于多少分钟才

能合格?设张飞周四到周五平均每天听课时长为 x 分钟,以下所列不等式正确的是 (　　)

A.90×3+2x≥480 B.90×3+2x≤480

C.90×3+2x<480 D.90×3+2x>480

【答案】A

10.某商店将定价为 3 元/件的商品,按下列方式销售:若购买不超过 5 件,则按原价付款;若

一次性购买 5 件以上,则超过的部分打八折.小聪准备用 27 元购买该种商品,那么最多可以

购买多少件呢?若设小聪可以购买该种商品 x 件,则根据题意,可列不等式为 (　　)

A.3×5+3×0.8x≤27

B.3×5+3×0.8x≥27

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