1.4 角平分线（原卷版）
第一单元
第4课时角平分线
一、选择题
1．
ABC
中，AD 是
BAC
的平分线，且
CDACAB
.若
60BAC
，则
ABC
的大小为 （ ）!
A．
40
B．
60
C．
80
D．
100
2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ADG 和△AED 的面积分别
为 50 和 38，则△EDF 的面积为（ ）
A．8 B．12 C．4 D．6
3．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB
于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线
AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
4. 到三角形三边距离相等的点是（ ）
A.三角形三条高线的交点 B.三角形三条中线的交点
1
C．三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点
5. 如图，下列条件中不能确定点 O 在∠APB 的平分线上的是（ ）
A．△PBA≌△PDC B. △AOD≌△COB
C. AB⊥PD，DC⊥PB D.点 O 到∠APB 两边的距离相等.
6. 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD 的平分线交于点 O，OE⊥AC 于 E，且 OE＝5
cm
，
则直线 AB 与 CD 的距离为（ ）
A. 5
cm
B. 10
cm
C. 15
cm
D. 20
cm
7. 已知，如图 AD、BE 是△ABC 的两条高线，AD 与 BE 交于点 O，AD 平分∠BAC，BE 平分
∠ABC，下列结论：（1）CD＝BD, (2)AE＝CE (3)OA＝OB＝OD＝OE (4)AE＋BD＝
AB，其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2
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