【七年级数学】专题05 因式分解（江苏精编）-七年级下学期期中必刷题（苏科版）（解析版）

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专题 05 因式分解
一、单选题
1．（2020·南通市通州区兴仁中学八年级月考）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
根据因式分解的定义，将多项式写成几个整式相乘的形式，逐项判断选出正确答案．A．
，结果不是整式相乘的形式，不是因式分解；
B． ，结果不是整式相乘的形式，不是因式分解；
C． ，结果是整式相乘的形式，是因式分解；
D． ，结果不是整式相乘的形式，有分式，不是因式分解；
故选：C．
【点睛】
本题考查判断是否是因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键．
2．（2017·江苏南通市·）下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．解：A、等式的右边不是整式的积的形式，
故A错误；
B、是因式分解，故 B正确；
1
C、原式是几个整式乘积的形式，不是多项式；故 C错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故 D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．
3．（2021·靖江外国语学校九年级月考）若 a+b=3，a－b=7，则 的值为 （ ）
A．－21 B．21 C．－10 D．10
【答案】A
【解析】
先把多项式分解因式，利用因式分解整体代入即可得到答案．解：
故选 A．
【点睛】
本题考查的是多项式的因式分解，利用因式分解进行代数式的求值，掌握多项式的因式分解是解题关键．
4．（2020·江苏连云港市·七年级月考）分解因式 的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
先提取公因式，然后利用平方差公式进行分解因式即可．解： ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分解因式，分解因式一般要先提取公因式，然后利用完全平方公式或平方差公式进行分解．
5．（2017·江苏常州市·七年级月考）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
2
【答案】D
【解析】
【解析】
能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公
式分解因式的特点进行分析即可．A.a2+（-b）2=a2+b2，不能使用；
B.5m2-20mn=5m（m-4n），不能使用；
C.-x2-y2=-（x2+y2），不能使用；
D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本题的关键.
6．（2020·江苏扬州市·七年级期末）利用因式分解简便计算 正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
利用提取公因式法进行计算即可判断．解：
故答案选 B．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是掌握因式分解．
7．（2020·西交利物浦大学附属学校七年级月考）下列四个多项式，可能是 2x2＋mx－3 (m 是整数)的因式的是
A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1
【答案】B
【解析】
将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案.解：根据 2x2+mx-3 的常数项是-3，利用十字相乘法将 2x2+mx-3 分
解．
3
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