【七年级数学】专题3.3 整式的加减（原卷版）

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《讲亮点》2021-2022 学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》

专题 3.3 整式的加减

【教学目标】

1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；

3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

【教学重难点】

1、整式加减的运算步骤。

2、应用整式加减解决实际问题。

【知识亮解】

知识点一、整式的加减

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

要点诠释：

（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项。

（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来。

(3)整式加减的最后结果的要求： ①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；

②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；

③不能出现带分数，带分数要化成假分数。

【知识网络】

亮题一、整式的加减

【例 1】★合并同类项:（1）；（2） .

【例 2】★在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．a﹣b+c＝a﹣（b+c）

C．（a+1）﹣（b﹣c）＝a+1﹣b+c D．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）

【例 3】★已知 A是关于 a的三次多项式，B是关于 a的二次多项式，则 A+B 的次数是（　　）

A．二次 B．三次 C．四次 D．五次

【例 4】★如图，两个正方形的面积分别为 25，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则（a﹣b）等

于（）

A．4 B．9 C．16 D．25

【例 4】★如果 x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是．

【例 5】★★已知：若关于 x、y的多项式 mx3+3nx2y+y﹣2x3+x2y﹣x合并同类项后，不含三次项．

（1）求 m、n的值；

（2）求的值．

【例 6】★★小马虎在计算 A+B 时，误将 A+B 看成了 A﹣B，求得的结果是 x2﹣2y+1，已知 A＝4x2﹣3y，

你能帮助他求出 A+B 的正确答案吗？

（1）求 A+B；

（2）若与互为相反数，求 A+B 的值．

【例 7】★★★阅读理解：在第 3章《代数式》里，我们曾把 5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x

﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母 a，使这个代数式简化为 5a﹣3a+8a﹣4a．在数学中，我们把这种方法

称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．

应用整体代换法解析下列问题：

（1）已知 t，求代数式 2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值；

（2）计算：2019× （1） ﹣ 2020× （1）+2020× （1

）﹣2019×（1）．

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