【七年级数学】专题3.2 合并同类项与去括号（原卷版）

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《讲亮点》2021-2022 学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》

专题 3.2 合并同类项与去括号

【教学目标】

1、掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2、理解“去括号法则”并能灵活应用。

【教学重难点】

1、合并同类项的法则及应用。

2、“去括号法则”的灵活应用。

【知识亮解】

知识点一、合并同类项

1. 同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的

常数项都是同类项。

比如：多项式 a2b-a2c-4+3a2b+ab2- a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同类项， -a2c和- a2c是同类项，-4 和5

是同类项，ab2和- ab2是同类项，而 a2b和-a2c不是同类项，因为它们字母不同， a2b和ab2不是同类项，因

为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。

2. 合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3. 合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

要点诠释：

(1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。

(2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生

任何变化，否则就是错误。

(3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起

移动。

【例 1】★（2020·盐城市期末）下列各式中，与是同类项的是（　　）

A．B．C．D．

【例 2】★如果单项式 x2ym+2 与xny的和仍然是一个单项式，则 m、n的值是（　　）．

A．m=2，n=2 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=2，n=－1

【例 3】★如果 2x3my4与–3x9y2n 是同类项，那么 m、n的值分别为

A．m=–3，n=2 B．m=3，n=2 C．m=–2，n=3 D．m=2，n=3

【例 4】★已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式 12n－10 的值是（）

A．17 B．37 C．－17 D．98

【例 5】★如果 a3xby与–a2yb3同类项，则

A．x=–2，y=3 B．x=2，y=3

C．x=–2，y=–3 D．x=2，y=3

【例 6】★如果多项式 x2－7ab＋b2＋kab－1不含 ab 项，那么 k的值为( )

A．0B．7C．1D．不能确定

【例 7】★若与是同类项，则 =______．

【例 8】★若两个单项式 2xmyn与﹣3xy3n 的和也是单项式，则（m+n）m的值是_____．

【例 9】★当 m=______时，多项式 3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含 xy 项.

【例 10】★若与-3ab3-n 的和为单项式，则 m+n=_________.

【例 11】★★化简求值：

（1）当时，求多项式的值．

（2）若，求多项式的值．

【例 12】★★若关于的多项式：，化简后是四次三项式

求m+n 的值．

知识点二、去括号

一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

要点诠释：

(1) 去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1 与括号内的各

项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。

(2) 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定

要注意括号前的符号。

（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。

二、添括号法则

（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添

的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。

(2)去括号和添括号的关系如下：

如：，

【例 1】★下列各式可以写成 a-b+c 的是( )

A．a-(+b)-(+c) B．a-(+b)-(-c) C．a+(-b)+(-c) D．a+(-b)-(+c)

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