【七年级数学】专题2.5 有理数的混合运算（原卷版）

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《讲亮点》2021-2022 学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》
专题 2.5 有理数的混合运算
【教学目标】
掌握有理数的混合运算顺序
【教学重难点】
1、有理数混合运算的应用
2、符号的判断；
3、含有绝对值和乘方的计算
【知识亮解】
有理数的混合运算
【方法点拨】解决此类问题需熟练掌握有理数混合运算的先后顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号的先算括号里，值得注意有些题可能会运用运算律进行简便运算.
【例 1】★计算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．
【例 2】★（计算：4+3÷（﹣1）3﹣（﹣2）2×50．
【例 3】★（1）计算：（﹣6）﹣7+（﹣8）﹣（﹣10）； （2）计算：（﹣3）3﹣1 × +2÷|﹣6|+（﹣
22）．
1
【例 4】★计算：
（1）（﹣ ﹣ +）÷； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷ ﹣14]．
【例 5】★计算：
（1）3x2﹣2[x2﹣2（xy﹣x2）+2xy]； （2）﹣12020+（1﹣0.5）2×（﹣4）÷（﹣ ）．
【例 6】★某商店积压了 100 件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提
高到原价的 2.5 倍，再作三次降价处理：第一次降价 30%，标出“亏本价”；第二次降价 30%，标出
“破产价”；第三次降价 30%，标出“跳楼价”．结果：第一次降价处理，仅售出 10 件；第二次降价
处理，售出 40 件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．问：
（1）跳楼价占原价的百分比为多少？
（2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？
【例 7】★定义一种新运算：a※b＝ ，则 2※3﹣4※3的值　　．
2
【例 8】★我们定义| |＝ad﹣bc，例如| |＝2×5﹣3×4＝﹣2．依据定义有| |＝　　；若| |
＝x+10，则 x＝　　．
【例 9】★小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为 3元，商家为了促销，
对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满 30 元减 12 元，满 60 元减 31 元，满 100 元减 45 元，
如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为　　元．
菜品 单价（含包装费） 数量
水煮牛肉（小） 30 元1
醋溜土豆丝（小） 12 元1
豉汁排骨（小） 30 元1
手撕包菜（小） 12 元1
米饭 3元2
【例 10】★★一家商店将某种服装按成本价每件 160 元提高 50%标价，又以 8折优惠卖出，则这种服装每
件的售价是　　　元．
【例 11】★★★请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： ， ， ，…，
所以：
=
3
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