【七年级数学】专题2.4 有理数的乘除与乘方（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 16 4 540.5KB 16 页 3知币
侵权投诉
《讲亮点》2021-2022 学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》
专题 2.4 有理数的乘除与乘方
【教学目标】
1、有理数的乘法法则；
2、有理数的除法法则；
3、有理数的乘方
【教学重难点】
1、有理数的乘法运算律和倒数；
2、有理数的乘除混合运算法则；
3、有理数的乘方的计算法则
【知识亮解】
亮题一：有理数的乘除
1.有理数乘法法 则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.
说明：进行有理数的乘法时，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.倒数的定义：乘积是 1 的两个数互为倒数。（数
a
（
a
≠0）的倒数是什么？a（
a
≠ 0）的倒数是 ，0
没倒数。
注： （1）当 a（
a
≠0）为整数时，倒数为 ； (2)当 a 为分数时，分子分母互换，带分数换成假分数
再求；
(3)正数倒数为正，负数倒数为负； (4)倒数等于本身的数是 1，-1；
(5)相反数等于本身的数是 0； (6)绝对值等于本身的数是非负数
3.多个有理数相乘的符号法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数
个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为 0，积就为 0．
1
4.有理数乘法运算律:
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 式子表达为：ab=ba.
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．式子表达：
(ab)c=a(bc)．
(3）分配率:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。
式子表示为：a(b+c)=ab+ac (a,b,c 为任意有理数)
5.有理数的除法法则：（1）除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数
(2) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数,都得 0。
【例 1】★（-3）×3 的结果是（　　）
A． -9 B． 0 C． 9 D． -6
【答案】A
【解析】
原式=-3×3=-9，
故选：A．
【例 2】 ★、 、 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）
A． ， 、 同号 B． ， 、 异号
C． ， 、 异号 D． 、 、 同号
【答案】A
【解析】 B：∵ 、 异号，∴ ，又 ，∴ ；C： 、 异号，所以 ，又 ，∴
；D：若 、 、 同时为正，则 ，若 、 、 同时为负，则 ．
【例 3】★两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零
【答案】D
【解析】 该题考查的是有理数的乘法．
除0以外的互为相反数的两个数异号，相乘为负数；
而0的相反数为 0，乘积为 0．
故该题的答案是 D．
【例 4】★计算：
【答案】
【解析】 ．
【例 5】★计算：
2
【答案】 3
【解析】 ．
【例 6】★与 2÷3÷4 运算结果相同的是（　　）
A． 2÷（3÷4）B． 2÷（3×4）
C． 2÷（4÷3）D． 3÷2÷4
【答案】B
【解析】 本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握连除的性质是解题的关键．
根据连除的性质整理，然后选择答案即可．
由连除的性质可得：2÷3÷4=2÷（3×4）．
故选 B．
【例 7】★如果囗×(- )=1，则“囗”内应填的实数是（　　）
A． -B． -C． D．
【答案】B
【解析】
∵（-）×（-）=1，
∴“囗”内应填的实数-．
故选 B．
【例 8】★计算：
【答案】 5
【解析】 该题考查有理数的除法．
原式
【例 9】★计算 结果正确的是（ ）
A． 25 B．-25 C．-1 D．1
【答案】A
【解析】 该题考查的是混合运算．
3
【七年级数学】专题2.4 有理数的乘除与乘方（解析版）.doc

共16页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：16 页 大小：540.5KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 16
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注