【初中数学】第20讲 阶段测试（解析版）

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第20 讲 阶段测试
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟
一．选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列等式成立的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
【答案】C.
【解析】A、 ，所以 A错误； B、 ，所以 B错误；C、正确；
D、 ，所以 D错误. 故选 C.
2.在 四个代数式中，单项式的个数是（ ）
A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个.
【答案】B.
【解析】在上述四个代数式中，其中 两个是单项式；而 是多项式； 既不是单项式又
不是多项式，它是分式.因此选 B.
3.一个正方形的边长增加了 2cm，面积相应增加了 32 ，则原来的正方形的边长为（ ）
A.8cm； B.7cm； C.6cm； D.5cm.
【答案】B.
【解析】设原来的正方形的边长为 xcm，则 ，解之得 x＝7cm.故选 B.
4.下列因式分解错误的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. .
【答案】D.
【解析】因为 ，故 D错误，其余三个选项是正确的，故选 D.
5．把代数式 2x218﹣分解因式，结果正确的是（　　）
A．2（x29﹣）B．2（x3﹣）2
C．2（x+3）（x3﹣）D．2（x+9）（x9﹣）
【答案】C
1
试题分析：首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
解：2x218=2﹣（x29﹣）=2（x+3）（x 3﹣）．
故选 C．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
6．下列运算正确的是（　　）
A．2x2÷x2=2x B．（﹣a2b）3= a﹣6b3 C．3x2+2x2=5x4 D．（x 3﹣）2=x29﹣
【答案】B
【解析】分析：根据同类项合并、积的乘方、整式的除法和乘法计算即可．
详解：A、2x2÷x2=2，故该选项错误；
B、（﹣a2b）3= a﹣6b3，故该选项正确；
C、3x2+2x2=5x2，故该选项错误；
D、（x 3﹣）2=x26x+9﹣，故该选项错误；
故选 B．
点睛：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式除单项式，同底数幂的乘法，合并同类项，以
及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．
二．填空题（本大题共 12 题，每题 2分，满分 24 分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．用代数式表示： 与 的差的平方______.
【答案】
【分析】先求 m与n的差，再求差的平方即可.
【详解】 与 的差的平方是： ，
故答案为 .
【点睛】本题考查了列代数式，题解的关键是把数学语言转化为代数式.
8．分解因式： ______.
【答案】
【分析】直接运用平方差公式分解即可，注意要分解彻底.
【详解】 ，
2
故答案为： .
【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.
9．若 ，则 ______.
【答案】-2
【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】根据题意得：x-2=0，y+1=0，
解得 x=2，y=-1，
所以 .
故答案为-2.
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0.
10．计算： =____________．
【答案】
【分析】
可以转化为 ，利用积的乘方公式的逆运算 （n是正整数），即可计
算.
【详解】
=
=
3
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