《中考数学专题复习教案》-专题八 二次函数的性质
专题八 二次函数的性质
教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.
复习重点：二次函数性质的应用
复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.
教学过程：
例 1.已知二次函数 中,函数
y
与自变量
x
的部分对应值如下表:
x…321…
y…2565…
则 的值是 .
解析:在观察表中可得函数顶点坐标为 ,由对称性可知：当 , ,
于是得
或由顶点坐标设 ,再代入一个点坐标求出解析式
或用三点坐标代入求出 a,b,c.
变式：已知二次函数 ( ),函数值
y
与自变量
x
的部分对应值如下表:
x…54321…
y…32565…
则关于 x的一元二次方程 的根是 .
例2.若二次函数 y＝|a|x2＋bx＋c的图象经过 A(m，n),B(0，y1),C(3﹣m，n),D(，y2),E(2，y3)，则
y1,y2,y3的大小关系是( D )
A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y3＜y1
解析:由点 A(m,n),C(3﹣m,n)的对称性，可求函数的对称轴为 ，
再计算 B(0，y1),D(，y2),E(2，y3)与对称轴的距离,
得
∵ ,∴图象开口向上,即可判断 y2＜y3＜y1
变式：已知 ， 是抛物线 上的点,下列命题正确的是( C )
A.若 ,则
B.若 ,则
C.若 ,则
D.若 ,则
例3：已知抛物线 的图象过点 , ,且 ,求 的取值范围.
解:∵抛物线 的对称轴为直线
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