《中考数学一轮复习重点题型归纳》考点06 二次函数面积最值法-铅锤定理（原卷版）

3.0 envi 2025-04-23 17 4 62.73KB 2 页 3知币

A O

考点 6 二次函数面积最值法-----铅锤定理（原卷）

铅锤定理：

对于规则三角形求面积，可以直接求解，但对于不规则三角形求面积利用铅锤定理（切割法论证 ),

便会轻松求解。

例1．如图 1，在直角坐标系中，点 A的坐标为（－2，0），连结

OA，将线段 OA 绕原点 O顺时针旋转 120°，得到线段 OB.

（1）求点 B的坐标；

（2）求经过 A

、

B三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使△BOC 的周长最小？

若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如果点 P是（2）中的抛物线上的动点，且在 x轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积？若有，求出

此时 P点的坐标及△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由.

图-1

例2．如图 2，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x轴于点 A(3,0)，交 y轴于点 B.

(1) 求抛物线和直线 AB 的解析式；

(2) 点 P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结 PA，PB，当 P点运动到顶点 C时，求△CAB 的铅

垂高 CD 及；

(3)是否存在一点 P，使 S△PAB=S△CAB，若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由.

铅垂高

水平宽

铅锤定理

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《中考数学一轮复习重点题型归纳》考点06 二次函数面积最值法-铅锤定理（原卷版）.doc

共2页,预览1页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐