《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练31：数据的分析

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2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 31：数据的分析（含答案）

一、知识要点：

1、平均数

平均数：

加权平均数：（、 … 的权分别是、 …

）

2、众数与中位数

众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，

则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据

的平均数为这组数据的中位数。

3、方差

方差：

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

二、课标要求：

1、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势

的描述。

2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

3、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

三、常见考点：

1、平均数、众数、中位数的计算与分析。

2、方差的计算与应用分析。

四、专题训练：

1．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为 13 岁，方差为 3，若学生没有变动，则今年

升为九（1）班的学生年龄中（　　）

A．平均年龄为 13 岁，方差改变

B．平均年龄为 15 岁，方差不变

C．平均年龄为 15 岁，方差改变

D．平均年龄不变，方差不变

2．某同学对数据 16，20，20，36，5■，51 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数

字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

3．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高进行了测量，根据统

计的结果，绘制出如下的统计图．则统计的这组苗高数据的平均数、众数、中位数依次

是（　　）

A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.5

4．数据 2，6，8，6，10 的众数和中位数分别为（　　）

A．6 和 6 B．6 和 8 C．8 和 7 D．10 和 7

5．小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将 9 位评委所给出的分数去掉一个最

高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（　　）

A．平均分 B．中位数 C．众数 D．方差

6．小明参加校园歌手比赛，唱功得 80 分，音乐常识得 100 分，综合知识得 90 分，学校按

唱功、音乐常识、综合知识的 6：3：1 的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（

）分．A．90 B．88 C．87 D．93

7．数据 201，202，198，199，200 的方差与极差分别是（　　）

A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2

8．若

1，

2，

3，

4的平均数为 4，

5，

6，

7，…，

10 的平均数为 6，则

1，

2，…，

的平均数为（　　）

A．5 B．4.8 C．5.2 D．8

9．一列数 4，5，6，4，4，7，

，5 的平均数是 5，则中位数是　　．

10．某篮球队 5 名场上队员的身高（单位：

）是：178，180，183，184，190．现用一名

身高 185

的队员换下场上身高 190

的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差的

变化情况　　．（填变大、变小或不变）

11 ．若一组数据

1+1 ，

2+1 ， … ，

+1 的平均数为 10 ，方差为 1 ，则另一组数据

1+2，3

2+2，…，3

+2 的方差是　　．

12．已知样本数据为 2，3，4，5，6，则这 5 个数的方差是　　．

13．数据 3，1，

，﹣1，﹣3 的平均数是 1，则这组数据的方差是　　．

14．小明某学期的数学平时成绩 90 分，期中考试80 分，期末考试85 分，若计算学期总评

成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是

分．

15．某次检测中，一个 10 人小组，其中 6 人的平均成绩是 90 分，其余4 人的平均成绩是

80 分，那么这个 10 人小组的平均成绩是　　．

16．若样本 1，2，3，

的平均数为 5，又知样本 1，2，3，

，

的平均数为 6，那么样本

1，2，3，

，

的方差是　　．

17．有 10 个数据的平均数为 12，另有 20 个数据的平均数为 15，那么所有这 30 个数据的

平均数是　　．

18．某班第1 小组同学在“献爱心捐助活动”中，捐4元钱的有 2 人，捐3元钱的有 2 人，

捐1元钱的有 6 人，那么该小组同学平均每人捐钱　　元．

19．国庆长假期间，兴趣小组随机采访了 10 位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次

数，得到了这 10 位游客 1天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下：

使用次数 0 2 3 4 6

人数 1 1 4 3 1

（1）这 10 位游客 1天内使用“街兔”共享电动车的次数的中位数是　　次，众数是

次，平均数是　　次；

（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数

的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是　　；（填“中位数”、“众

数”或“平均数”）

（3）若国庆长假期间，每天约有 1200 位游客到高邮，试估计这些游客 7天国庆长假期间

使用“街兔”共享电动车的总次数．

20．天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校 50 名学生本

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