《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练29：圆的有关计算

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2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 29：圆的有关计算（含答案）
一、知识要点：
正多边形和圆
定义：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边
形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心正多边形的一边的
距离叫做正多边形的边心距。
弧长和扇形面积
n
°的圆心角所对的弧长
l
为： 。
圆心角为
n
°的扇形面积
S
为： 。
圆锥的侧面积为：
S
=
πrl
。圆锥的全面积为：
S
=
πrl
+
πr
2。
二、课标要求：
1、会计算圆的弧长、扇形的面积。
2、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
三、常见考点：
1、弧长和扇形面积，圆锥、圆柱的侧面积及其全面积
2、圆与其它知识(三角形、四边形、函数、相似)的综合运用。
四、专题训练：
1．如图，两个正六边形
ABCDEF
、
EDGHIJ
的顶点
A
、
B
、
H
、
I
在同一个圆上，点
P
在 上，
则 tan∠
API
的值是（　　）
A．2 B．2 C．2 D．1
2．半径为 3 的正六边形的周长为（　　）
A．18 B． C． D．
3．在半径为 6
cm
的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（　　）
A．π
cm
B．2π
cm
C．3π
cm
D．6π
cm
1
4．如图，已知⊙
O
的半径为 3，弦
AB
⊥直径
CD
，∠
A
＝30°，则 的长为（　　）
A．π B．2π C．3π D．6π
5．如图，在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，∠
B
＝30°，
AC
＝1，以
A
为圆心
AC
为半径画圆，交
AB
于点
D
，则阴影部分面积是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，
AB
是⊙的直径，半径
OA
的垂直平分线交⊙
O
于
C
，
D
两点，∠
C
＝30°，
CD
＝2
，则阴影部分的面积是（　　）
A． B．π C． D．2π
7．如图，边长为 2 的正方形
ABCD
的中心与半径为 3 的⊙
O
的圆心重合，延长
AB
，
BC
分别
交⊙
O
于
M
，
N
，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C．9π﹣4 D．9π﹣2
8．已知圆锥的底面半径为 6
cm
，母线长为 10
cm
，则这个圆锥的全面积是（　　）
2
A．60π
cm
2B．96π
cm
2C．132π
cm
2D．168π
cm
2
9．如图，已知圆锥的底面半径为
r
＝20
cm
，
h
＝20
cm
，现在有一只蚂蚁从底边上一点
A
出发．在侧面上爬行一周又回到
A
点，则蚂蚁爬行的最短距离是（　　）
cm
．
A．40 B．40π C．160 D．80
10．正方形
ABCD
内接于⊙
O
，点
E
是⊙
O
上的点，则∠
BEC
的度数为　 　．
11．如图，有一个⊙
O
和两个正六边形
T
1，
T
2．
T
1的六个顶点都在圆周上，
T
2的六条边都和
⊙
O
相切（我们称
T
1、
T
2分别为⊙
O
的内接正六边形和外切正六边形）．设⊙
O
的半径为
R
，则图中阴影部分的面积　 　（用含
R
的式子表示）．
12．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧
三角形是这样画的：先画正三角形
ABC
，然后分别以点
A
，
B
，
C
为圆心，
AB
长为半径画
弧．若正三角形
ABC
的边长为 2
cm
，则弧三角形的周长为　 　
cm
．
3
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