《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练28：直线与圆的位置关系
2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 28：直线与圆的位置关系（含答案）
一、知识要点：
直线和圆的位置关系
直线和圆有两个公共点时，我们说这条直线和圆相交。这条直线叫做圆的割线。
直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线和圆相切。这条直线叫做圆的切线，这
个点叫做切点。
直线和圆没有公共点时，我们说这条直线和圆相离。
设⊙
O
的半径为
r
，圆心
O
到直线
l
的距离
d
，则有：
直线
l
和⊙
O
相交
d
＜
r
；
直线
l
和⊙
O
相切
d
=
r
；
直线
l
和⊙
O
相离
d
＞
r
。
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线
的交点，叫做三角形的内心。
二、课标要求：
1、知道三角形的内心。
2、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会
用三角尺过圆上一点画圆的切线。
三、常见考点：
1、直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系。2、切线的性质及判定。
四、专题训练：
1．如图，Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝5，cos
A
＝ ，以点
B
为圆心，
r
为半径作⊙
B
，当
r
＝3 时，⊙
B
与
AC
的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
2．以坐标原点
O
为圆心，作半径为 2 的圆，若直线
y
＝﹣
x
+
b
与⊙
O
相交，则
b
的取值范围
1
是（ ）
A．0≤
b
＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜
b
＜2
3．如图，菱形
OABC
的顶点
A
，
B
，
C
在⊙
O
上，过点
B
作⊙
O
的切线交
OA
的延长线于点
D
．
若⊙
O
的半径为 1，则
BD
的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
4．如图，在平行四边形
ABCD
中，
AB
是⊙
O
的直径，
DC
与⊙
O
相切于点
E
，点
F
是
AD
与⊙
O
的交点，已知
AB
＝12，∠
C
＝60°，则弧
FE
的长等于（ ）
A．6π B．3π C．2π D．π
5．如图，在⊙
O
中，
E
是半径
OA
上一点，射线
EF
⊥
OA
，交圆于
B
，
P
为
EB
上任一点，射线
AP
交圆于
C
，
D
为射线
BF
上一点，且
DC
＝
DP
，下列结论：①
CD
为⊙
O
的切线；②
PA
＞
PC
；③∠
CDP
＝2∠
A
，其中正确的结论有（ ）
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
6．如图，△
ABC
内心为
I
，连接
AI
并延长交△
ABC
的外接圆于
D
，则线段
DI
与
DB
的关系是
（ ）
A．
DI
＝
DB
B．
DI
＞
DB
C．
DI
＜
DB
D．不确定
2
7．如图，△
ABC
的内切圆⊙
O
与
BC
、
CA
、
AB
分别相切于点
D
、
E
、
F
，且
AB
＝5，
BC
＝
13，
CA
＝12，则阴影部分（即四边形
AEOF
）的面积是（ ）
A．4 B．6.25 C．7.5 D．9
8．如图，点
I
为△
ABC
的内心，
AB
＝4，
AC
＝3，
BC
＝2，将∠
ACB
平移使其顶点与
I
重合，
则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2
9．如图，
I
点为△
ABC
的内心，
D
点在
BC
上，且
ID
⊥
BC
，若∠
B
＝44°，∠
C
＝56°，则
∠
AID
的度数为何？（ ）
A．174 B．176 C．178 D．180
10．如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O
，点
I
是△
ABC
的内心，∠
AIC
＝124°，点
E
在
AD
的延
长线上，则∠
CDE
的度数为（ ）
A．56° B．62° C．68° D．78°
3
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