《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练25：四边形

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2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 25：四边形（含答案）
一、知识要点：
定义 1：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
按照组成多边形的线段的条数可以分为：三角形、四边形、五边形、六边形、···。
三角形是最简单的图形。
如果一个多边形由
n
条线段组成，那么这个多边形叫做
n
边形。
定义 2：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边的延长线组
成的角叫做多边形的外角。
定义 3：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
定义 4：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
n
边形内角和等于(
n
-2)×180°。 多边形的外角和等于 360°。
二、课标要求：
了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多
边形内角和与外角和公式。
三、常见考点：
1、多边形的概念，多边形的内角和与外角和。
四、专题训练：
1．把边长相等的正六边形
ABCDEF
和正五边形
GHCDL
的
CD
边重合，按照如图所示的方式叠
放在一起，延长
LG
交
AF
于点
P
，则∠
APG
＝（　　）
A．141° B．144° C．147° D．150°
2．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正
1
多边形的边数为
x
，
y
，
z
，则 + + 的值为（　　）
A．1 B． C． D．
3．如图，在平行四边形
ABCD
中，
AD
＝2，
AB
＝ ，∠
B
是锐角，
AE
⊥
BC
于点
E
，
F
是
AB
的
中点，连结
DF
、
EF
．若∠
EFD
＝90°，则
AE
长为（　　）
A．2 B． C． D．
4．如图，在△
ABC
中，
D
，
E
分别是
AB
，
BC
的中点，点
F
在
DE
延长线上，添加一个条件使
四边形
ADFC
为平行四边形，则这个条件是（　　）
A．∠
B
＝∠
F
B．∠
B
＝∠
BCF
C．
AC
＝
CF
D．
AD
＝
CF
5．如图，▱
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于
O
，
BD
＝2
AD
，
E
，
F
，
G
分别是
OC
，
OD
，
AB
的中
点，下列结论
①
BE
⊥
AC
② 四边形
BEFG
是平行四边形③
EG
＝
GF
④
EA
平分∠
GEF
其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2
6．菱形
ABCD
中，若对角线长
AC
＝8，
BD
＝6，则边长
AB
的长为（　　）
A．6 B．5 C．10 D．3 或 5
7．下列说法中不正确的是（　　）
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等
8．如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
AB
＝6，
BC
＝8，过点
O
作
OE
⊥
AC
，交
AD
于
点
E
，过点
E
作
EF
⊥
BD
，垂足为
F
，则
OE
+
EF
的值为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则
第
n
个图形需要黑色棋子的个数是　 　．
10．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为　 　．
11．如图，平移图形
M
，与图形
N
可以拼成一个平行四边形，则图中 α 的度数是　 　°．
3
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