《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练24：锐角三角函数

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2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 24：锐角三角函数（含答案）
一、知识要点：
1、锐角三角函数
正弦： ；
余弦： ；
正切： 。
常见三角函数值：
锐角
α
三角函数
30° 45° 60°
1
2、解直角三角形
解直角三角形就是应用勾股定理、两锐角的关系、三角函数等进行求解。除直角外，
共 5 个元素(三边、两锐角)，若知道其中 2 个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余 3
个未知元素。
二、课标要求：
1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin
A
，cos
A
，tan
A
)，知道
30°，45°，60°角的三角函数值。
2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
三、常见考点：
1、30°，45°，60°角的三角函数值。
2、30°，45°，60°角的三角函数值与实数运算的结合。
3、解直角三角形。
4、用锐角三角函数的相关知识解决一些简单的实际问题。
四、专题训练：
1
1．在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝5，
AC
＝3，则下列等式正确的是（　　）
A．sin
A
＝ B．cos
A
＝ C．tan
A
＝ D．cos
A
＝
2．如图，在塔
AB
前的平地上选择一点
C
，测出看塔顶的仰角为 30°，从
C
点向塔底走 100
米到达
D
点，测出看塔顶的仰角为 45°，则塔
AB
的高为（　　）米．（ ≈1.7）
A．145 米 B．135 米 C．125 米 D．120 米
3．在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为 1，△
ABC
的三个顶点均在格点上．则
cos
B
的值为（　　）
2
2
A． B． C． D．
4．在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，cos
B
＝ ，则 Rt△
ABC
的三边
a
、
b
、
c
之比
a
：
b
：
c
为（
）
A．2： ：3 B．1： ： C．1：2：3 D．2： ：
5．在△
ABC
中，
BC
＝2，
AC
＝2 ，∠
A
＝30°，则
AB
的长为（　　）
A． B．2 C． 或 4 D．2 或 4
6．用计算器求 sin24°37'的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝4，∠
C
＝72°，
D
是
AB
的中点，
DE
⊥
AB
交
AC
于点
E
，则
cos
A
的值为（　　）
2
A． B． C． D．
8．在△
ABC
中，∠
C
＝90°，tan
A
＝2，则 sin
A
的值是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在四边形
ABCD
中，∠
ACB
＝∠
CAD
＝90°，
AC
＝
CB
，sin∠
ACD
＝ ，则 tan∠
BDC
的值是（　　）
A． B． C． D．
10．若 α 是锐角，sin（α+15°）＝
tan
，那么锐角 α 等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
11．如图，
CD
是△
ABC
的高，若
AB
＝10，
CD
＝6，tan∠
CAD
＝ ，则
BD
＝　 　．
12．如图，△
ABC
的顶点都是正方形网格中的格点，则 tan∠
ACB
等于　 　．
13．如图，在 2×4 的方格中，两条线段的夹角（锐角）为∠1，则 sin∠1＝　 　．
3
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