《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练22：全等三角形
2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 22：全等三角形（含答案）
一、知识要点：
1、全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角。
2、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
3、三角形全等的判定
(1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。
(2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
(3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
(4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
(5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
二、课标要求：
1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2、掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
3、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
4、掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
5、证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
6、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
三、常见考点：
1、全等三角形的概念、性质及其应用。2、三角形全等的判定。
3、全等三角形的性质和判定在几何问题中的综合运用。
四、专题训练：
1．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（ ）
A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种
2．如图，已知
E
，
B
，
F
，
C
四点在一条直线上，
EB
＝
CF
，∠
A
＝∠
D
，添加以下条件之一，
仍不能证明△
ABC
≌△
DEF
的是（ ）
A．∠
E
＝∠
ABC
B．
AB
＝
DE
C．
AB
∥
DE
D．
DF
∥
AC
3．已知△
A
1
B
1
C
1，△
A
2
B
2
C
2的周长相等，现有两个判断：
1
①若
A
1
B
1＝
A
2
B
2，
A
1
C
1＝
A
2
C
2，则△
A
1
B
1
C
1≌△
A
2
B
2
C
2；
②若∠
A
1＝∠
A
2，∠
B
1＝∠
B
2，则△
A
1
B
1
C
1≌△
A
2
B
2
C
2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①，②都错误 D．①，②都正确
4．如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，且
AC
≠
BD
，则图中全等三角形有（
）
A．4 对 B．6 对 C．8 对 D．10 对
5．如图，有两个三角锥
ABCD
、
EFGH
，其中甲、乙、丙、丁分别表示
△
ABC
，△
ACD
，△
EFG
，△
EGH
．若∠
ACB
＝∠
CAD
＝∠
EFG
＝∠
EGH
＝70°，∠
BAC
＝∠
ACD
＝∠
EGF
＝∠
EHG
＝50°，则下列叙述何者正确（ ）
A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等
C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等
6．如图，已知
AB
＝
DC
，∠
ABC
＝∠
DCB
，能直接判断△
ABC
≌△
DCB
的方法是（ ）
A．
SAS
B．
AAS
C．
SSS
D．
ASA
7．如图，在一个宽度为
AB
长的小巷内，一个梯子的长为
a
，梯子的底端位于
AB
上的点
P
，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点
C
处，点
C
到
AB
的距离
BC
为
b
，梯子的倾斜
角∠
BPC
为 45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点
D
处，点
D
到
AB
的距离
AD
为
c
，
且此时梯子的倾斜角∠
APD
为 75°，则
AB
的长等于（ ）
2
A．
a
B．
b
C． D．
c
8．如图，在正方形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
在
BC
边上，且
CE
＝2
BE
，连
接
AE
交
BD
于点
G
，过点
B
作
BF
⊥
AE
于点
F
，连接
OF
并延长，交
BC
于点
M
，过点
O
作
OP
⊥
OF
交
DC
于点
N
，
S
四边形
MONC
＝ ，现给出下列结论：① ；② sin∠
BOF
＝
；③
OF
＝ ；④
OG
＝
BG
；其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9．如图，已知△
ABC
和△
ADE
都是等腰三角形，∠
BAC
＝∠
DAE
＝90°，
BD
，
CE
交于点
F
，
连接
AF
．下列结论：①
BD
＝
CE
；②
BF
⊥
CF
；③
AF
平分∠
CAD
；④∠
AFE
＝45°．其中正
确结论的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10．如图，△
ABC
和△
ECD
都是等边三角形，且点
B
、
C
、
D
在一条直线上，连结
BE
、
AD
，点
3
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