《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练11：不等式与不等式组
2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 11：不等式与不等式组（含答案）
一、知识要点：
1、定义
定义 1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不
等关系的式子也是不等式。
定义 2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
定义 3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
定义 4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
定义 5：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。
定义 6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集。
2、不等式的性质
性质 1：若
a
＞
b
，则
a
±
c
＞
b
±
c
。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向
不变。
性质 2：若
a
＞
b
，
c
＞0，则
ac
＞
bc
， ＞ 。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号
的方向不变。
性质 3：若
a
＞
b
，
c
＜0，则
ac
＜
bc
， ＜ 。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号
的方向改变。
对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。
3、不等式(组)与实际问题
解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：
第 1 步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。
第 2 步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。
第 3 步：列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。
第 4 步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。
第 5 步：答。
二、课标要求：
1、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元
一次不等式组成的不等式组的解集。
3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
三、常见考点：
1
1、一元一次不等式及不等式组的基本概念，能根据具体问题列出不等式(组)。
2、特定式子中字母的取值范围，不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。
3、解一元一次不等式及不等式组，并能在数轴上表示出解集。
4、应用一元一次不等式及不等式组解决实际问题。
四、专题训练：
1．关于
x
的方程 3
x
﹣2
m
＝1 的解为正数，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
＜﹣ B．
m
＞﹣ C．
m
＞ D．
m
＜
2．已知
a
、
b
、
c
、
d
都是正实数，且 ＜ ，给出下列四个不等式：
① ＜ ；② ＜ ；③ ；④ ＜
其中不等式正确的是（ ）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
3．不等式组 的解集为
x
＜6
m
+3，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
≤0 B．
m
＝0 C．
m
＞0 D．
m
＜0
4．不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．不等式组 的解在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知方程组： 的解
x
，
y
满足 2
x
+
y
≥0，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
≥﹣ B．
m
≥ C．
m
≥1 D．﹣ ≤
m
≤1
2
7．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其它费
用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高
（ ）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
8．已知
ab
＝2．
①若﹣3≤
b
≤﹣1，则
a
的取值范围是 ；
②若
b
＞0，且
a
2+
b
2＝5，则
a
+
b
＝ ．
9．已知不等式组 无解，则
a
的取值范围为 ．
10．在数轴上表示不等式组 的解集如图，则不等式组 的解集为 ．
11．若不等式 ＞﹣
x
﹣ 的解都能使不等式（
m
﹣6）
x
＜2
m
+1 成立，则实数
m
的取值范
围是 ．
12．如图，要使输出值
y
大于 100，则输入的最小正整数
x
是 ．
13．苹果的进价为每千克 3.8 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把
售价应该至少定为每千克 元．
14．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是﹣ 1＜
x
≤2，这个不等式组是 ．
15．已知关于
x
的不等式组 其中
a
，
b
在数轴上的对应点如图所示，则这个不等
式组的解集为 ．
3
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