《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练6：二次根式

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2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 6：二次根式（含答案）
一、知识要点：
1、二次根式的定义
一般地，形如 (
a
≥0)的式子叫做二次根式。
2、二次根式的基本性质
① (
a
≥0)； ② (
a
≥0)； ③ (
a
取全体实数)。
3、二次根式的乘除
(1)二次根式的乘法：① ； ② (
a
≥0，
b
≥0)。
(2)二次根式的除法：① ； ② (
a
≥0，
b
＞0)。
4、最简二次根式
最简二次根式满足的条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或
因式。
5、二次根式的加减
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进
行合并。
二、课标要求：
1、了解二次根式、最简二次根式的概念，
2、了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四
则运算。
三、常见考点：
1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范围及相应的综合运用。
2、利用二次根式的基本性质进行运算。
3、运用二次根式的乘除、加减法则进行二次根式的化简，最简二次根式。
4、有关代数式的综合运算。
四、专题训练：
1．若 ＝3﹣
a
，则
a
与 3 的大小关系是（　　）
A．
a
＜3 B．
a
≤3 C．
a
＞3 D．
a
≥3
2．若 4 与 可以合并，则
m
的值不可以是（　　）
1
A． B． C． D．
3．要使 + 有意义，则
x
应满足（　　）
A． ≤
x
≤3 B．
x
≤3 且
x
≠ C． ＜
x
＜3 D． ＜
x
≤3
4．已知实数
a
在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|
a
﹣1|﹣ 的结果是（
）
A．3﹣2
a
B．﹣1 C．1 D．2
a
﹣3
5．将一个边长为
a
的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（
）
A．（2 ﹣2）
a
2B．
a
2C．
a
2D．（3﹣2 ）
a
2
6．使得代数式 有意义的
x
的取值范围是　 　．
7．若
x
，
y
为有理数，且 ，则
xy
的值为　 　．
8．若
x
的取值范围如图所示，则化简 的结果是　 　．
9．当﹣1＜
a
＜0 时，则 ＝　 　．
10．计算： 的结果为　 　．
11． ＝　 　．
12．若
m
＝3﹣ ，
n
＝3+ ，则 ＝　 　．
13．观察下列各式：
＝1+ ，
2
＝1+ ，
＝1+ ，
……
请利用你所发现的规律，
计算 + + +…+ ，其结果为　 　．
14．计算 的结果是　 　．
15．计算：（ ）﹣1﹣20190+|﹣2 |﹣ ．
16．计算： ﹣（﹣1）2020﹣（π﹣3）0+ ．
17．计算：3tan30°﹣ +（2020+π）0+（﹣ ）﹣2．
18．已知： ， ，求 的值．
19．计算： ﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0
20．计算：（﹣ ）×（﹣ ）+| ﹣1|+（5﹣2π）0
21．计算：（ +2）2﹣ +2﹣2
22．先化简，再求值： ，其中
x
＝ ﹣3 ﹣（π﹣3）0．
参考答案
1．解：∵ ＝3﹣
a
∴3﹣
a
≥0
∴
a
≤3
故选：
B
．
2．解：
A
、把 代入根式分别化简：4 ＝4 ＝ ， ＝ ＝
3
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